《解析几何》

第一章　向量的线性运算1

1　定义和性质1

2　共线向量和共面向量7

3　空间中的仿射标架17

4　点——向量公理27

5　仿射坐标变换34

第二章　向量的内积38

1　定义和性质38

2　空间中平面的点法式方程46

3　平面和二维向量空间55

4　空间中标准坐标系的旋转63

第三章　向量的外积71

1　定义和性质71

2　混合积和二重矢积80

3　空间中平面和直线方程的其它形式87

4　空间中直线，平面间的相互关系96

第四章 空间中的运动106

1　等距变换106

2　平面上的等距变换107

3　空间中的运动114

4　空间中的等距变换群及其子群120

第五章　空间中的曲面124

1　概述124

2　特殊形状的二次方程127

3　空间中的曲线132

4　旋转曲面136

5　直纹面141

1　半向量149

第六章　二次曲面方程化简149

2　二次曲面的特征方向154

3　二次曲面的定位方程组166

4　标准方程，半不变量178

5　关于二次曲面方程的新、旧不变量组的联系和比较186

第七章　二次曲面的仿射性质195

1　向量的协变坐标195

2　在仿射坐标系下的定位方程组203

3　二次曲面的渐近锥面211

4　二次曲面的直径平面221

5　从方程到轨迹233

6　空间中的仿射变换244

附录1　平面解析几何选讲258

1　直线方程及其在初几中的应用258

2　二次曲线方程化简271

3　极坐标方程283

4　复数计算和初几证题297

附录2　平面仿射几何初步（从综合法到解析法）308

1　二平面间的仿射对应310

2　平面上的仿射变换320

3　仿射不变性和不变量328

4　仿射几何的代数表示338

附录3　平面射影几何大意352

1　中心投影和笛沙格平面353

2　平面线束的坐标化361

3　射影直线上的坐标和交比370

4　射影平面上的齐次坐标385

5　线坐标和对偶原则400

6　射影平面上的射影变换404

7　配极和二次曲线406