《解析几何》

目录1

第一章 向量代数1

§1.1 向量的概念1

§1.2 向量的线性运算4

§1.3 空间直角坐标系与向量的坐标23

§1.4 向量的数量积42

§1.5 向量的向量积51

§1.6 向量的混合积62

第二章 轨迹与方程71

§2.1 平面曲线的方程71

§2.2 曲面的方程83

§2.3 空间曲线的方程97

§3.1 平面的一般式方程105

第三章 平面105

§3.2 平面的法线式方程110

§3.3 平面方程的其它形式115

§3.4 两平面间的相关位置121

§3.5 点与平面的相关位置126

§3.6 平面束133

§3.7 三平面的相关位置137

第四章 空间直线145

§4.1 直线的点向式方程145

§4.2 直线的两点式方程150

§4.3 直线的一般式方程152

§4.4 两直线间的关系161

§4.5 直线与平面间的关系175

§4.6 点与直线的关系179

§5.1 柱面188

第五章 柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面188

§5.2 锥面195

§5.3 旋转曲面202

§5.4 椭球面209

§5.5 双曲面215

§5.6 抛物面226

§5.7 二次曲面的直母线233

第六章 坐标变换250

§6.1 平面直角坐标变换250

§6.2 平面曲线坐标变换下的不变性与不变量、半不变量262

§6.3 空间直角坐标变换275

§6.4 二次曲面的不变量与半不变量286

§6.5 欧拉角296

§7.1 二次曲线的渐近方向、中心、渐近线301

第七章 二次曲线的讨论301

§7.2 二次曲线的直径、共轭直径与主径308

§7.3 二次曲线的切线315

§7.4 二次曲线方程的简化322

§7.5 二次曲线的类型328

§7.6 二次曲线的判定333

§7.7 二次曲线的作图340

第八章 二次曲面的讨论350

§8.1 二次曲面的渐近方向与中心350

§8.2 二次曲面的径面与主径面357

§8.3 二次曲面的切线与切平面370

§8.4 中心型二次曲面方程的简化377

§8.5 非中心型二次曲面方程的简化383

§8.6 二次曲面的类型与判定392

习题答案与提示402