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第一章解析几何学的基础知识3

一点和坐标4

1.1有向线段4

1.2直线上的坐标系——数轴6

1.3平面上的坐标系——直角坐标系和极坐标系12

二曲线和方程22

1.4曲线与方程的定义22

1.5曲线与方程的两个基本问题28

第二章直线36

一直线的方程36

2.1直线的倾斜角和斜率36

2.2直线方程的几种形式41

二两条直线的位置关系50

2.3两条直线所成的角50

2.4两条直线平行或垂直的条件54

2.5两条直线的交点59

三点与直线的位置关系65

2.6点到直线的距离65

2.7关于直线的对称点70

四直线系76

2.8直线系的概念76

2.9直线系的基本类型80

五区域问题86

2.10 以直线为边界的平面区域86

2.11本章小结91

复习题一95

第三章圆锥曲线99

一圆100

3.1圆及其方程100

3.2圆方程的确定104

3.3圆与直线的位置关系106

二曲线的参数方程111

3.4曲线的参数方程111

3.5直线与圆的参数方程118

三由曲线的方程画曲线124

3.6由曲线的方程画曲线124

四椭圆130

3.7椭圆及其标准方程130

3.8椭圆的几何性质135

3.9椭圆的参数方程144

3.10椭圆与直线的位置关系148

五双曲线160

3.11双曲线及其标准方程160

3.12双曲线的几何性质164

3.13 双曲线的参数方程175

3.14双曲线与直线的位置关系178

六抛物线188

3.15抛物线及其标准方程188

3.16抛物线的几何性质192

3.17抛物线的参数方程195

3.18抛物线与直线198

3.19本章小结206

复习题二211

第四章坐标变换214

4.1坐标轴的平移214

4.2利用移轴化简二元二次方程217

第五章极坐标223

5.1极坐标系223

5.2曲线的极坐标方程226

5.3极坐标与直角坐标的互化237

5.4曲线极坐标方程的应用245

5.5本章小结254

复习题三255

第六章曲线和方程的应用258

6.1有关求轨迹方程问题258

6.2有关证明问题268

6.3有关最小值和最大值问题273

复习题四284

附录参考答案或提示289