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目录1

第一部分 立体几何1

前言1

第一章　直线和平面1

1．学好三条公理入好门1

2．怎样认识异面直线和它们所成的角7

3．立足“三维”空间思考问题13

4．间接证法在立体几何中的应用17

5．三垂线定理的特殊地位与作用22

6．平行的位置关系29

7．垂直的位置关系35

8．全面把握直线和平面所成的角42

9．作二面角、平面角的六种基本方法是什么？49

10．如何求点线距和点面距57

11．求异面直线距离的直接法与转化法66

第二章　多面体和旋转体72

12．认识三棱锥之四要72

13．重视几何体中元素位置关系与数量关系的研究81

14．平面图形的折卷与空间图形的展开90

15．几何体求积中的三个问题100

16．重视空间元素位置关系的多样性引起的分类讨论110

17．空间图形的最值问题115

18．组合体123

第二部分 平面解析几何131

第一章　直线131

1．平面直角坐标系是解析几何的基本工具131

2．准确理解斜率概念，熟练掌握斜率公式是学好直线的前提143

3．直线方程的建立、确定和转化是重点146

4．重视两直线位置关系的研究和知识的综合运用154

第二章　圆锥曲线173

1．曲线与方程对应——解析几何的第二个基本观念173

2．掌握充要条件的关键是抓好“推出式”181

3．用解析法研究一种熟悉的曲线——圆184

4．打好基础——牢固掌握椭圆、双曲线、抛物线的标准方程和197

几何性质197

5．抓住特点——准确理解、灵活运用圆锥曲线定义210

6．变换求简——坐标轴的平移217

7．综合发展——圆锥曲线中有关位置关系的问题227

8．总结完善——曲线方程的求法241

第三章　参数方程　极坐标252

1．参数方程与普通方程252

2．极坐标系中的几个问题259