《初中各科课堂知识点点通 几何》求取 ⇩

第一章　线段、角1

一、主要知识点及要求层次1

二、基本概念及应用举例2

1．几何图形的基本元素2

2．直线、射线、线段的概念和性质3

（1）直线3

（2）射线4

（3）线段4

（4）直线、射线、线段的区别与联系5

3．线段的比较和画法7

（1）线段的相等与不等7

（2）线段的中点7

（3）两点间的距离7

（4）线段的画法7

4．角9

（1）角的定义9

（2）平角和周角10

（3）角的表示方法10

（4）角的比较大小10

（5）角的度量12

（6）数量相关的角15

（7）角的画法17

（8）用角表示方向18

三、知识的综合应用19

第二章　相交线、平行线25

一、主要知识点及要求层次25

二、基本概念及应用举例26

1．相交线26

（1）对顶角26

（2）邻补角26

（3）垂线29

（4）同位角、内错角、同旁内角33

2．平行线36

（1）平行线36

（2）平行公理及推论36

（3）平行线的判定37

（4）平行线的性质41

3．命题、定理、证明45

（1）命题45

（2）公理、定理46

（3）证明47

三、知识的综合应用51

第三章　三角形63

一、主要知识点及要求层次63

二、基本概念及应用举例64

1．三角形64

（1）三角形的有关概念64

（2）三角形中的主要线段64

（3）三角形的性质65

（4）三角形的分类65

2．全等三角形76

（1）边角边公理77

（2）角边角公理77

（3）角边角公理的推论77

（4）边边边公理77

3．等腰三角形87

（1）等腰三角形87

（2）等边三角形88

4．逆命题、逆定理101

（1）互逆命题101

（2）互逆定理101

（3）角平分线和线段的垂直平分线102

5．轴对称和轴对称图形107

（1）对称轴、轴对称、对称点107

（2）成轴对称的两个图形的性质107

（3）轴对称图形107

6．直角三角形及勾股定理109

（1）直角三角形的性质109

（2）直角三角形的判定110

（3）直角三角形全等的判定110

（4）等腰直角三角形的性质110

7．尺规作图121

（1）基本作图121

（2）三角形的基本作图121

（3）作图形关于一条直线的对称图形121

三、知识的综合应用124

1．与三角形有关的角的计算124

2．证明线段的数量与位置关系129

（1）证明线段相等或线段的和、差、倍、分129

（2）证明线段的平行、垂直的位置关系129

3．证明两角相等或两角的倍分关系136

4．勾股定理的应用138

第四章　四边形144

一、主要知识点及要求层次144

二、基本概念及应用举例145

1．四边形与多边形145

（1）四边形的有关概念和性质145

（2）多边形的有关概念和性质146

（3）凸多边形146

2．平行四边形151

（1）平行四边形的性质151

（2）平行四边形的判定方法151

（3）两条平行线的距离152

3．特殊的平行四边形163

（1）矩形163

（2）菱形163

（3）正方形164

4．梯形179

（1）梯形179

（2）平行线等分线段179

（3）三角形、梯形的中位线179

5．中心对称与中心对称图形191

（1）对称中心与中心对称191

（2）中心对称图形192

6．作图题举例194

三、知识的综合应用196

1．四边形与平行四边形196

2．平行四边形与特殊平行四边形196

3．梯形与平行四边形和三角形197

4．三角形的中线与中位线197

5．综合应用举例198

第五章　相似形216

一、主要知识点及要求层次216

二、基本概念及应用举例217

1．比例线段217

（1）比例线段217

（2）比例的性质218

（3）黄金分割222

（4）平行线分线段成比例定理223

2．相似三角形239

（1）相似三角形的定义239

（2）相似比239

（3）相似三角形的判定方法240

（4）相似三角形的性质258

3．相似多边形262

（1）相似多边形的定义及相似比262

（2）相似多边形的性质263

三、知识的综合应用265

第六章　解直角三角形275

一、主要知识点及要求层次275

二、基本概念及应用举例275

1．锐角三角函数275

2．特殊角的三角函数值282

3．三角函数间的关系288

（1）互为余角的三角函数间的关系288

（2）同角三角函数的关系288

4．解直角三角形292

（1）解直角三角形的定义292

（2）解直角三角形的依据293

三、知识的综合应用308

第七章 圆316

一、主要知识点及要求层次316

二、基本概念及应用举例317

1．圆的有关性质317

（1）圆的有关概念317

（2）垂径定理及其推论322

（3）圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系330

（4）圆周角、圆周角的性质及推论336

（5）圆的内接四边形342

2．直线和圆的位置关系347

（1）直线和圆的位置关系347

（2）切线的判定与性质348

（3）弦切角363

（4）和圆有关的比例线段368

3．圆和圆的位置关系376

（1）两圆的位置关系376

（2）两圆的位置关系与两圆的半径、圆心距的大小之间的关系376

（3）公切线及公切线的长379

4．正多边形和圆385

（1）正多边形385

（2）判定与性质386

（3）正多边形的有关计算386

（4）与圆有关的计算公式391

（5）圆的有关作图：等分圆周（三、四、五、六等分）391

（6）圆柱和圆锥的侧面展开图395

三、知识的综合应用397