《解析几何》求取 ⇩

第一章向量代数1

1.1向量的概念1

1.2向量的加法与减法4

1.3数量乘向量10

1.4向量的线性关系与分解15

1.5空间直角坐标26

1.6向量在轴上的射影37

1.7两向量的数量积41

1.8两向量的向量积49

1.9三向量的混合积56

1.10三向量的二重向量积63

第二章轨迹与方程67

2.1曲面的方程67

2.2空间曲线的方程73

2.3球面坐标与柱面坐标76

第三章空间中的平面与直线80

3.1平面的方程80

3.2点到平面的距离90

3.3两平面间的位置关系93

3.4空间直线的方程96

3.5直线与平面的位置关系104

3.6空间两直线的位置关系108

3.7点到直线的距离116

3.8平面把与平面束117

第四章柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面122

4.1柱面122

4.2锥面128

§4.3旋转曲面131

4.4椭球面138

§4.5双曲面143

4.6抛物面150

§4.7二次直纹面155

4.8空间区域简图162

5.1平面直角坐标变换167

第五章二次曲线的一般理论167

5.2利用坐标变换化简二次曲线的方程及二次曲线的分类172

5.3二次曲线在直角坐标变换下的不变量188

5.4利用不变量化简二次曲线方程及二次曲线形状的判定194

5.5二次曲线的一般性质200

5.6二次曲线位置的确定218

第六章二次曲面的一般理论230

6.1空间直角坐标变换230

6.2二次曲面的中心，径面，主径面与主方向238

6.3利用坐标变换化简二次曲面的方程及二次曲面的分类252

6.4利用不变量化简二次曲面的方程及二次曲面形状的判定261

习题答案与提示279