《解析几何》求取 ⇩

第一章 矢量代数1

1.1 矢量的概念1

1.2 标架与坐标3

1.3 矢量的线性运算7

1.4 两矢量的数性积20

1.5 两矢量的矢性积25

1.6 混合积与三矢矢积29

1.7 矢量代数在初等数学中的应用举例34

第二章 轨迹与方程42

2.1 曲面的方程42

2.2 空间曲线的方程49

第三章 平面与空间直线54

3.1 平面的方程54

3.2 空间直线的方程68

3.3 直线与平面的位置关系80

3.4 平面束83

3.5 距离问题（一）90

3.6 距离问题（二）101

3.7 夹角问题108

第四章 特殊曲面与二次曲面116

4.1 曲线产生曲面116

4.2 柱面119

4.3 锥面123

4.4 旋转曲面128

4.5 椭球面135

4.6 双曲面139

4.7 抛物面148

4.8 二次直纹曲面154

4.9 二次曲面与空间区域作图的技巧164

第五章 二次曲线的一般理论178

5.1 二次曲线与直线的相关位置180

5.2 二次曲线的切线183

5.3 二次曲线的渐近方向、中心、渐近线187

5.4 二次曲线的直径194

5.5 二次曲线的主方向与主直径201

5.6 用坐标变换化简二次曲线方程并分类206

5.7 应用不变量化简二次曲线的方程225

5.8 二次曲线的作图236

第六章 二次曲面的一般理论248

6.1 二次曲面与直线的相关位置250

6.2 二次曲面的渐近方向与中心252

6.3 二次曲面的切线与切平面257

6.4 二次曲面的主方向与主直径261

6.5 用坐标变换化简二次曲面方程269

6.6 二次曲面的不变量290

6.7 用不变量化简二次曲面方程并分类291

附录 关于二次曲面的不变量的证明299