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目录1

平面解析几何1

第一章　直线1

1.1　直线方程的几种形式1

1.2　直线方程的一般形式3

1.3　直线的法线式方程7

1.4　直线束（系）22

第二章　参数方程29

2.1　曲线的参数方程29

2.2　直线和二次曲线的参数方程30

2.3　化参数方程为普通方程36

2.4　参数方程的应用39

2.5　参数方程图形的描绘44

第三章　极坐标方程48

3.1　极坐标系48

3.2　曲线的极坐标方程52

3.3　极坐标与直角坐标的互化61

3.4　利用极坐标解轨迹问题63

3.5　极坐标方程图形的描绘65

第四章　二次曲线的一般理论72

4.1　二次曲线与直线的相关位置72

4.2　二次曲线的直径、共轭直径、主径74

4.3　二次曲线的切线与法线88

4.4　利用坐标变换化简一般二元二次方程103

4.5　二次曲线的中心119

4.6　中心型方程的化简124

4.7　非中心型方程的化简134

4.8　化二次曲线方程为规范形式138

空间解析几何152

第一章　向量代数152

1.1　数量与向量153

1.2　向量的加法和减法158

1.3　数与向量的乘法164

1.4　空间直角坐标系172

1.5　向量的坐标182

1.6　向量的数量积195

1.7　向量的向量积205

1.8　向量的混合积215

第二章　平面223

2.1　平面的点法式方程223

2.2　平面的一般式方程225

2.3　平面方程的其它形式230

2.4　点和平面的位置关系241

2.5　两平面的位置关系245

第三章　空间直线253

3.1　直线方程的参数式253

3.2　直线方程的其它形式258

3.3　直线方程的一般式262

3.4　空间直线与平面的位置关系269

3.5　空间两直线的位置关系277

3.6　异面直线的公垂线285

3.7　平面束290

4.1 曲面和空间曲线的一般方程299

第四章　曲面和空间曲线299

4.2　球面301

4.3　柱面306

4.4　锥面314

4.5　旋转曲面318

4.6　空间曲线的参数方程327

4.7　曲面的参数方程331

5.1　曲面方程的讨论338

第五章　二次曲面338

5.2　椭球面341

5.3　单叶双曲面348

5.4　双叶双曲面354

5.5　椭圆抛物面358

5.6　双曲抛物面362

5.7　单叶双曲面和双曲抛物面的直纹性368

5.8　二次曲面标准方程小结377