《线性代数与解析几何》

第一章 预备知识1

1 集合与映射1

习题1.14

2 数域4

习题1.25

3 连加号“∑”与连乘号“Ⅱ”6

习题1.37

4 二阶与三阶行列式7

习题1.49

第二章 向量代数10

1 空间直角坐标系10

习题2.113

2 向量的概念13

习题2.214

3 向量的线性运算14

习题2.316

4 向量的数量积 矢量积 混合积17

习题2.421

5 向量的坐标22

习题2.527

第三章 矩阵与行列式29

1 矩阵的概念29

2 矩阵的运算30

习题3.239

3 行列式的概念41

习题3.344

4 行列式的性质45

习题3.451

5 行列式按一行（列）展开51

习题3.557

6 逆矩阵60

习题3.664

7 初等变换和初等矩阵65

习题3.771

第四章 线性方程组73

1 消元法73

习题4.179

2 n维向量空间79

习题4.281

3 Pn中向量的线性相关性82

习题4.386

4 向量组的秩和矩阵的秩87

习题4.494

5 线性方程组有解的判定定理95

习题4.598

6 线性方程组解的结构99

习题4.6104

第五章 特征值106

1 复数矩阵106

习题5.1108

2 特征值与特征向量109

习题5.2112

3 矩阵的相似113

习题5.3118

4 化实对称矩阵为对角形118

习题5.4126

第六章 二次型127

1 二次型及其矩阵表示127

习题6.1129

2 二次型的标准形130

习题6.2135

3 二次型的规范形135

习题6.3138

4 正定二次型139

习题6.4142

第七章 空间中的直线和平面方程143

1 平面方程143

习题7.1146

2 直线方程146

习题7.2149

3 直线与平面间的相互关系150

习题7.3156

4 三个平面的相互位置157

5 关于平面与直线的作图160

第八章 二次曲面162

1 空间曲面与曲线方程162

习题8.1165

2 几种二次曲面166

习题8.2170

3 二次曲面方程的标准化172

习题8.3177

第九章 线性空间与线性变换介绍178

1 线性空间的概念178

2 维数 基 坐标180

习题9.2185

3 线性变换的概念187

习题9.3191

4 线性变换的矩阵191

习题9.4198

第十章 抽象代数简介200

1 群200

2 环204

3 域207