《线性代数与空间解析几何》求取 ⇩

第一章行列式1

第一节 排列及其逆序数1

第二节 n阶行列式的概念及其性质4

第三节 展开定理与行列式的计算13

习题一23

第二章矩阵27

第一节矩阵与向量的概念27

一、矩阵的概念27

二、向量的概念28

第二节矩阵的运算29

一、矩阵的加法29

二、数乘矩阵30

三、矩阵的乘法31

四、矩阵的转置33

第三节几种特殊矩阵35

一、单位矩阵35

二、对角矩阵36

三、上（下）三角矩阵37

四、对称矩阵38

五、反称矩阵39

第四节 矩阵的秩与初等变换42

第五节可逆矩阵53

一、可逆矩阵的概念及其性质53

二、可逆矩阵的判别与逆阵的求法55

第六节矩阵的分块运算61

一、矩阵的分块加法运算62

二、矩阵的分块数乘运算63

三、矩阵的分块乘法运算63

四、分块矩阵的转置与块对角矩阵66

习题二68

第三章线性方程组与向量组的线性相关性73

第一节消元法与线性方程组的相容性74

一、线性方程组的相容性与克莱姆法则74

二、消元法78

第二节 向量组的线性相关性86

第三节 向量组的秩，矩阵的行秩与列秩94

第四节 数组向量空间101

第五节线性方程组解的结构106

一、齐次线性方程组解的结构106

二、非齐次线性方程组解的结构112

习题三115

第四章方阵的特征问题与相似对角化120

第一节 矩阵的特征值与特征向量120

第二节 方阵相似于对角矩阵的条件127

第三节正交矩阵134

一、实向量的内积与长度135

二、正交向量组136

三、正交矩阵与正交变换140

第四节 实对称矩阵的相似对角化141

习题四149

第五章二次型与对称矩阵154

第一节 二次型及其矩阵154

第二节 用正交变换化实二次型为标准形159

第三节 用配方法化二次型为标准形162

第四节 合同变换与二次型的规范形165

第五节 实二次型的分类175

习题五181

第六章线性空间与线性变换183

第一节 线性空间的定义与基本性质184

第二节 基与维数190

第三节 坐标与坐标变换195

第四节 线性变换及其运算203

第五节 线性变换的矩阵207

第六节 线性空间的子空间216

习题六220

第七章空间解析几何227

第一节空间直角坐标系227

一、空间直角坐标系227

二、坐标系的平移229

三、两点间的距离公式230

第二节空间直角坐标系下的向量及其乘法运算230

一、空间直角坐标系下的向量230

二、向量的数量积233

三、向量的向量积236

四、向量的混合积239

第三节曲面与空间曲线240

一、曲面方程241

二、空间曲线的一般方程241

第四节平面及其方程242

一、平面的点法式方程243

二、平面的一般方程244

三、两平面的夹角245

第五节空间直线及其方程246

一、空间直线的点向式方程和参数方程246

二、空间直线的一般方式248

三、两直线的夹角249

四、直线与平面的夹角251

第六节几种常见的曲面252

一、母线平行于坐标轴的柱面253

二、旋转曲面254

三、旋转椭球面与椭球面256

四、旋转抛物面与椭圆抛物面257

五、双曲抛物面258

六、旋转双曲面与双曲面258

第七节空间曲线在坐标面上的投影259

一、空间曲线的参数方程259

二、空间曲线在坐标面上的投影260

习题七262

习题参考答案266