《线性代数与解析几何》求取 ⇩

第1章 行列式1

1.1 引言1

1.2 排列5

1.3 n阶行列式8

1.4 行列式的性质14

1.5 行列式按一行(列)展开23

1.6 克拉默法则36

习题142

第2章 矩阵51

2.1 解线性方程组的高斯消元法52

2.2 矩阵及其运算60

2.3 逆矩阵76

2.4 分块矩阵86

2.5 矩阵的初等变换92

习题2103

第3章 几何空间中的向量112

3.1 向量及其线性运算113

3.2 仿射坐标系与直角坐标系120

3.3 向量的数量积130

3.4 向量的向量积136

3.5 混合积与复合积140

3.6 平面145

3.7 直线148

3.8 在直角坐标系作向量乘法153

3.9 距离159

习题3163

第4章 n维向量空间168

4.1 n维向量空间168

4.2 向量组的线性相关性175

4.3 向量组的秩184

4.4 矩阵的秩190

4.5 齐次线性方程组203

4.6 非齐次线性方程组211

习题4217

第5章 线性空间与线性变换222

5.1 线性空间222

5.2 线性变换的概念233

5.3 线性变换的矩阵239

5.4 欧氏空间245

习题5261

第6章 特征值与特征向量267

6.1 特征值与特征向量267

6.2 相似矩阵280

6.3 矩阵的对角化287

6.4 实对称阵的对角化297

6.5 应用303

习题6313

第7章 二次型与二次曲面319

7.1 曲面与方程320

7.2 二次型327

7.3 二次型的标准形332

7.4 惯性定理和二次型的规范形346

7.5 实二次型的正定性349

7.6 二次曲面的分类357

习题7365

习题提示与答案373

索引405