《线性自动机引论》

第一章 线性自动机的一般理论1

1 线性自动机2

2 表征矩阵6

3 状态-输出图形和一般响应公式15

4 相似性与等价性20

5 极小化30

6 规范化，伪规范化49

7 双终端线性自动机的多通道模拟60

8 可控制性和可预测性67

9 可逆性79

历史概述83

主要参考文献84

第二章 自治的线性自动机85

1 简章的自治线性自动机87

2 自治线性自动机的输出93

3 具有预定输出序列的自治线性自动机115

4 循环空间123

5 极大周期序列140

历史概述160

参考文献161

第三章 静态的线性自动机162

1 两端的静态线性自动机165

2 d变换170

3 转换函数190

4 强迫响应的计算214

5 响应序列的周期218

6 响应的零化输入222

7 互反的两端静态线性自动机229

8 周期序列的展开232

历史概述234

参考文献236

第四章 线性自动机的应用237

1 多项式乘除238

2 有限域计算255

3 计算268

4 检错和纠错码276

参考文献296

附录298

A1 2？-1的因子分解(n=1-100)298

A2 对于T=1-100的使T/qn-1的最小正整数n(q=2,3,5,7)302

A3-1 域GF(q)上的n次首一不可约多项式的个数N？(n)306

A3-2 域GF(q)上n次首一的极大周期q？-1的不可约多项式总数Mq(n)=？(q?-1)/n307

A4-1 GF(2)上的不可约多项式308

A4-2 GF(3)上的不可约多项式322

A4-3 GF(5)上的不可约多项式339

A4-4 GF(7)上的不可约多项式367

A5 GF(2)上的n次极大周期2？-I的多项式391

A6 域GF(2)上具有周期H的最小次数n的多项式395