《辛几何引论》

目录1

第一章　代数基础1

1．反对称形式1

2．辛向量空间，辛基底8

3．sl（2，k）在辛向量空间上的反对称形式代数中的标准线性表示9

4．辛群13

5．辛复结构20

第二章　辛流形24

6．流形上的辛结构24

7．辛流形上的微分形式代数的算子29

8．辛坐标35

9．Hamilton向量场和辛向量场40

10．辛坐标下的Poisson括号51

11．辛流形的子流形56

12．Liouville形式和余切丛上的标准辛结构66

第三章　余切丛66

13．余切丛上的辛向量场71

14．余切丛的Lagrange子流形79

第四章　辛G-空间87

15．定义和例子88

16．Hamiiton g-空间和矩射92

17．矩射的等价不变性102

18．Poisson流形的结构107

第五章　Poisson流形107

19．Poisson流形的叶子112

20．Lie代数的对偶上的Poisson结构116

第六章　一个分级情形129

21．（0，n）维超流形129

22．（0，n）维辛超流形135

参考文献139

名词索引141

记号143