《粘弹性理论》求取 ⇩

第一部分线性粘弹性理论1

1、绪论3

1.1 何谓粘弹性理论3

1.2 粘弹性理论研究的背景和意义6

2、粘弹性模型8

2.1 基本元件：弹簧、阻尼器和滑块8

2.2 Maxwell流体和Kelvin固体10

2.3 单位阶跃函数，狄拉克函数，拉普拉斯变换15

2.4 标准线性固体20

2.5 更普遍的线性粘弹性模型的组成及其性质23

3.1 响应函数：蠕变柔量和松弛模量36

3、遗传积分36

3.2 各种流变模型的松弛模量和蠕变柔量38

3.3 卷积和Stieltjes卷积44

3.3.1 卷积44

3.3.2 Stieltjes卷积45

3.4 Boltzmann线性叠加原理和遗传积分46

3.5 积分方程53

4、线性粘弹性材料在振动中的力学行为和力学性质的温度依赖关系55

4.1 复模量和复柔量，复数型本构关系55

4.2 耗散能59

4.3 典型材料的力学行为62

4.4 复模量与应力松弛量之间的关系和复柔量与蠕变柔量之间的关系64

4.5 简单弹簧－质量块系统的振动71

4.6 强迫振动73

4.7 高聚物的力学状态和时温等效原理75

5、三维本构关系和粘弹性问题85

5.1 三维本构关系85

5.2 线性粘弹性理论的基本方程及对应原理92

5.3 对应原理的应用97

5.4 分离变量法110

5.5 稳定的简谐振动116

5.6 圆柱加压121

5.7 自由振动133

6、粘弹性介质中波的传播139

6.1 杆中纵波的运动微分方程139

6.2 强间断波在半无限长线性粘弹性杆中的传播141

6.3 简谐扰动在半无限长杆中传播152

6.4 无限粘弹性介质中波的传播157

第二部分非线性粘弹性理论和热粘弹性理论179

7、非线性粘弹性理论179

7.1 一维非线性粘弹性本构理论180

7.2 三维非线性粘弹性本构理论198

8、热粘弹性理论214

8.1 热粘弹性材料的本构关系216

8.2 热粘弹性材料的能量守恒方程226

8.3 热粘弹性边界值问题的基本方程227

8.4 热流变简单材料的本构关系231

参考文献234