《弹性理论》求取 ⇩

第一章绪论1

§1.1 有关弹性理论的一些基本概念2

§1.2 关于弹性理论的基本方法3

§1.3 对于线弹性理论静力问题的某些概念的应用4

§1.4 关于弹性理论主要参考资料的简述5

第二章应力理论7

§2.1 应力的概念 应力标号8

§2.2 应力张量12

§2.3 主应力和主方向 应力张量的不变量17

§2.4 最大剪应力22

§2.5 运动微分方程26

§2.6 正交曲线坐标的应力公式与运动方程 圆柱坐标与球坐标情形28

第三章变形的几何理论31

§3.1 均匀变形32

§3.2 连续体变形的描述34

§3.3 应变的概念与应变张量37

§3.4 小变形应变张量与转动矢量44

§3.5 变形协调方程56

第四章应力应变关系66

§4.1 应力应变关系的试验依据67

§4.2 功、能与应变能70

§4.3 各向同性弹性体的应力应变关系73

§4.4 广义虎克定律 弹性常数间的关系76

§4.5 各向同性弹性体的应变能表达式80

§4.6 各向异性体的广义虎克定律83

第五章线弹性理论基本问题和一般解85

§5.1 弹性理论的基本方程和边界条件86

§5.2 弹性理论的位移基本方程和应力基本方程88

§5.3 唯一性定理92

§5.4 关于弹性理论基本问题的若干说明96

§5.5 伽辽金矢量99

§5.6 帕普科维奇—诺伊贝尔函数100

§5.7 弹性理论位移解的一些其它形式102

§5.8 无限体内一点受集中力作用的凯尔文解104

§5.9 半无限体边界上一点作用切向力的塞路蒂解107

§5.10 半无限体边界上一点作用垂直力的布希涅斯克解109

§5.11* 马克斯威尔应力函数和摩勒拉应力函数111

§5.12* 贝蒂定理114

§5.13* 苏米格梁纳等式119

§5.14 线弹性静力学问题的矩阵表达121

第六章弹性理论平面问题124

§6.1 弹性理论平面问题的两种典型情况 平面应变和平面应力125

§6.2 弹性理论平面问题的基本方程和边界条件131

§6.3 弹性理论平面问题的应力函数方法136

§6.4 直角坐标中应力函数多项式表示的几种简单解144

§6.5 按位移法求解轴对称厚壁圆筒问题161

§6.6 极坐标应力函数的几种简单解164

§6.7 关于工程中弹性理论平面问题的数值解187

第七章柱体自由扭转问题189

§7.1 柱体自由扭转的基本方程与边界条件190

§7.2 椭圆截面柱体的自由扭转194

§7.3 等边三角形截面柱体的自由扭转198

§7.4 带圆弧缺口圆轴的自由扭转201

§7.5 矩形截面柱体的自由扭转202

§7.6 关于柱体自由扭转的进一步分析207

§7.7 薄膜比拟212

§7.8 薄壁杆件自由扭转常用公式215

§7.9 多闭室组成的闭式薄壁杆件自由扭转公式217

第八章*弹性理论的复变函数方法221

§8.1 圣维南扭转问题的复变函数方法222

§8.2 柱体自由扭转问题的复变函数解223

§8.3 弹性理论平面问题的复变函数表示236

§8.4 诸复变函数确定的程度 平面边界值问题的复变函数提法244

§8.5 多连通域应力和位移的单值条件248

§8.6 含圆孔无限平板的幂级数解法254

§8.7 用保角变换方法解弹性平面问题 含椭圆孔的无限平板262

§8.8 半无限平面问题的复变函数解法276

第九章*接触问题284

§9.1 两种帕普科维奇-诺伊贝尔型式的简单解285

§9.2 半无限体上作用集中力（布希涅斯克问题）及半无限平面上作用集中力的讨论293

§9.3 两个接触物体之间的压强 赫兹问题301

§9.4 接触应力问题解的若干应用311

第十章弹性理论的变分方法321

§10.1 虚功原理322

§10.2 变分方法的岩干基本概念329

§10.3 最小位能原理338

§10.4 最小余能原理345

§10.5* 莱斯纳原理及更一般性的变分原理355

§10.6 瑞雷—李兹方法359

§10.7 布勃诺夫-伽辽金方法371

§10.8* 康特洛维奇方法376

§10.9* 特莱夫茨方法380

第十一章*弹性波387

§11.1 波动方程的达朗勃解388

§11.2 无界面的弹性波391

§11.3 平面波395

§11.4 球面波398

§11.5 圆柱面波399

§11.6 平面波的反射与折射401

§11.7 瑞雷波408

§11.8 勒夫波412

§11.9 关于弹性波问题的进一步说明414

第十二章热弹性416

§12.1 热弹性的热力学基础418

§12.2 准静力热弹性 位移形式的基本方程427

§12.3 准静力热弹性 应力形式的基本方程429

§12.4 热弹性变分原理432

§12.5 热弹性平面问题436

§12.6 变厚度圆盘热弹性应力的近似解法456

§12.7 热弹性的动力学与耦合问题464

附录笛卡尔张量简介475

§F.1 指标符号475

§F.2 矢量481

§F.3 张量484

§F.4 二阶张量489

§F.5 笛卡尔张量场495

§F.6 正交曲线坐标张量分析504

习题与答案523

参考书目571