《边界积分方程方法 边界元法 力学基础与工程应用》

第一章绪论1

§1-1 边界积分方程方法——边界元法的概述1

§1-2 边界元法的一些特点2

§1-3 边界元法在工程应用上的最近进展3

参考文献6

第二章边界积分方程——边界元法的基础知识10

§2-1 从简单力学问题的积分式到边界积分方程11

§2-2 边界积分方程离散步序的简述19

§2-3 有关椭圆型方程的算子与内积公式20

§2-4 加权余量格式与边界积分方程24

§2-5 弹性静力学基本方程的椭圆型性27

§2-6 几个弹性力学基本问题的变分格式31

§2-7 弹性力学基本方程的基本解38

参考文献49

第三章弹性静力学三维问题的边界元法50

§3-1 线弹性静力学的基本方程和边界条件50

§3-2 三维线弹性静力学的边界积分方程51

§3-3 边界积分方程的离散化和边界元54

§3-4 数值技术57

§3-5 轴对称问题64

§3-6 变截面轴的扭转问题73

§3-7 数值算例75

参考文献81

第四章弹性力学平面问题边界元法83

§4-1 平面线弹性静力学基本方程和边界条件83

§4-2 边界积分方程及基本解84

§4-3 数值解法90

§4-4 域内位移和应力93

§4-5 边界应力计算94

§4-6 边界元分域计算96

参考文献100

第五章柱体的自由扭转边界元法101

§5-1 柱体自由扭转的基本方程101

§5-2 边界积分方程103

§5-3 自由扭转的边界元方程105

§5-4 扭矩Mn、扭转刚度GJ,及截面边界处剪应力的计算106

参考文献109

第六章温度场和弹性热应力的边界元法110

§6-1 热传导基本方程110

§6-2 定常温度场的边界元方程112

§6-3 非定常温度场的边界元法116

§6-4 计算热应力的边界积分方程121

参考文献125

第七章平板弯曲问题的边界元法126

§7-1 薄板弯曲的基本方程126

§7-2 基本边界积分方程130

§7-3 辅助边界积分方程135

§7-4 边界元解法138

§7-5 典型算例149

参考文献153

§8-1 线弹性断裂力学155

第八章线弹性断裂力学问题的边界元法155

§8-2 平面线弹性断裂力学的边界积分方程158

§8-3 二维裂纹体奇性降阶面力边界积分方程160

§8-4 分域法和奇异性边界元163

§8-5 几个算例164

参考文献169

第九章弹性动力学问题的边界元法172

§9-1 弹性动力学基本方程173

§9-2 拉氏积分变换格式174

§9-3 傅氏积分变换格式178

§9-4 数值傅氏反变换179

§9-5 数值拉氏反变换180

§9-6 离散技术183

§9-7 内点应力和边界点应力184

§9-8 时间差分格式186

§9-9 采用与时间有关的基本解的格式187

§9-10 弹性动力学问题边界元法的若干算例190

参考文献194

第十章弹塑性问题的边界元方法197

§10-1 基本方程和屈服条件197

§10-2 弹塑性问题的边界积分方程和内点应力公式201

§10-3 离散化建立迭代公式204

§10-4 边界点应力计算206

§10-5 内部单元模式和奇异积分处理210

§10-6 迭代数值技术214

§10-7 典型算例220

参考文献224

附录一两个典型程序225

（一）三维弹性问题边界元程序使用说明及程序清单225

（二）用外点边界元法解薄板弯曲问题程序使用说明及程序清单253

附录二 指标符号、矢量与笛卡尔张量288

附录三 有关边界积分方程建立的几种等式297

附录四 数值积分（高斯求积）公式300