《边界单元法及工程应用》求取 ⇩

目录1

第一章 绪论1

1.1引言1

1.2边界单元法的发展概述3

第二章 积分方程与格林（Green）函数4

2.1积分算子与格林函数4

2.2积分方程9

第三章 数值逼近方法12

3.1控制微分方程与边界条件12

3.2高斯（Gauss）散度定理与格林定理13

3.3加权余量法原理（WeightedResidualMethod）14

3.4配点法（CollocationMethod）15

3.5矩量法（MethodofMoment）16

3.6子域法（SubdomainMethod）17

3.7最小二乘法（LeastSquares）18

3.8伽辽金法（GalerkinMethod）18

3.9加权余量法矩阵方程19

3.10弱形式23

3.11边界积分法（Trefftz方法）26

3.12逆形式（InverseProblem）29

第四章 Laplace方程的边界单元法30

4.1边界积分方程30

4.2基本解31

4.3一维问题Laplace方程边界单元法35

4.4边界上的边界积分方程38

4.5二维问题常数单元42

4.6二维问题线性单元50

4.7二维问题二次函数元53

4.8三维问题边界元54

4.9域内点未知函数及其导数的求法59

第五章 Poisson方程的边界单元法64

5.1边界积分方程64

5.2将体积积分的项转换成边界积分的方法66

6.1Laplacc方程的计算程序71

第六章 Laplace方程边界元法的计算机源程序71

6.2关于角点的处理80

第七章 虚拟应力法81

7.1平面应变时的Kelvin解81

7.2线段上受均布力时的解82

7.3虚拟应力法基本原理85

7.4坐标变换87

7.5影响系数的计算91

7.6边界上的切向应力计算96

第八章 位移不连续方法97

8.1固体中位移不连续问题的解97

8.2位移不连续方法的基本原理99

8.3裂纹边界离散方程101

8.4总体方程式104

第九章 弹性力学直接边界元法105

9.1弹性力学线弹性理论的基本方程105

9.3边界积分方程107

9.2弹性力学变分方程107

9.4基本解108

9.5边界上的边界积分方程109

9.6边界积分方程的离散110

9.7总体方程式112

9.8域内点的位侈计算116

9.9域内点的应力计算116

第十章 梁弯曲边界单元法119

11.1板弯曲控制微分方程124

第十一章 板弯曲边界单元法124

11.2板弯曲直接边界单元法125

11.3虚平板法129

第十二章 边界单元法的其他问题131

12.1边界单元法与有限单元法的耦合问题131

12.2非弹性问题132

第十三章 虚拟应力法计算机源程序135

习题161

参考文献162