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目 录1

第一章边界元方法概述1

第一节什么是边界元方法1

第二节边界元方法与有限元方法的比较1

第三节边界元方法的发展5

第二章边界元方法预备知识8

第一节引言8

第二节指标符号8

第三节向量、张量及其坐标转换10

第四节弹性力学有关公式、函数及定理12

第五节几个常用的积分公式15

第六节单元形态及其插值函数16

第七节高斯求积公式22

第三章 边界元方法的基本解25

第一节引言25

第二节拉普拉斯方程的基本解25

第三节纳维埃方程的基本解27

第四节偶极及四极型式的基本解31

第五节平面应变问题均匀位错基本解33

第六节半无限域基本解35

第四章渗流分析及调和函数问题41

第一节概述41

第二节渗流理论简述41

第三节间接边界元方法44

第四节直接边界元方法53

第五节半无限域渗流问题60

第六节求解有排水孔的渗流场62

第七节多种介质问题64

第八节具有自由面的渗流问题65

第九节与调和函数有关的若干问题67

第五章线弹性问题间接边界元方法72

第一节概述72

第二节边界积分方程73

第三节调和函数的某些特性及坐标转换75

第四节无限平面中简单荷载及四极荷载作用下位移及应力公式76

第五节位错单元的影响系数79

第六节线性代数方程组的建立和求解80

第七节半无限平面问题88

第八节三维问题91

第九节虚荷载法的修正95

第六章线弹性问题直接边界元方法101

第一节边界积分方程101

第二节代数方程组的建立104

第三节二维问题影响系数解析计算107

第四节二维问题影响系数数值计算118

第五节三维问题影响系数数值计算120

第六节无限域问题123

第七节角点问题128

第八节边界上的应力计算135

第七章体积力问题138

第一节概述138

第二节弹性力学中的体积力问题139

第三节均匀体积力问题的特解解析式140

第四节域内集中力和分布力荷载142

第五节若干有势体积力问题的特解143

第一节正则边界积分方程150

第八章正则边界积分方程及边界点方法150

第二节边界点方法151

第三节几点讨论157

第九章岩石力学问题159

第一节概述159

第二节夹层单元159

第三节地应力场回归分析170

第四节地应力场反分析173

第五节洞室开挖的数值模拟178

第六节长隧洞的二维半分析181

第七节锚杆单元187

第十章边界元方法与有限元方法耦合法192

第一节概述192

第二节边界元与有限元耦合法原理192

第三节边界元耦合刚度阵194

第四节用耦合法求解有排水孔的渗流场196

附录1 边界元方法线性代数方程组的解法203

附录2 边界元方法源程序210

参考文献243