《边界元法程序设计及工程应用》

目录1

前言1

第一章 绪论1

第一节 边界积分方程简介1

第二节 边界元方法概述3

参考文献5

第二章 弹性静力问题和位势问题7

第一节 弹性静力学要点7

第二节 Kelvin解11

第三节 边界积分方程14

第四节 边界变量插值19

第五节 积分主值和数值求积32

第六节 边界元技术40

第七节 奇性校正特解场法计算任意点应力和位移46

第八节 位势问题52

第九节 边界元技术中的全特解场方法57

第十节 典型算例62

参考文献67

第三章 弹性动力、波动和扩散问题68

第一节 弹性动力学要点68

第二节 非定常边界积分方程法71

第三节 Laplace变换方法76

第四节 Fourier变换方法82

第五节 逐步积分法求解瞬态问题86

第六节 基于静力型基本解的动力边界元法87

第七节 波动问题95

第八节 扩散问题102

第九节 计算简例107

参考文献111

第四章 材料非线性问题113

第一节 弹塑性力学要点113

第二节 常用弹塑性材料模型118

第三节 弹塑性问题位移率、应力率积分方程122

第四节 弹塑性问题积分方程的离散和消奇128

第五节 增量——初应力迭代法分析弹塑性问题131

第六节 拟线性法分析弹塑性问题135

第七节 弹粘塑性问题137

第八节 计算例题142

参考文献143

第五章 边界元方法的工程应用技术145

第一节 边界元法中的子域技术及其与有限元法的联接145

第二节 复杂结构的离散技术149

第三节 结构和解析型地基的耦合153

第四节 无限样条边界元155

第五节 结构和流体耦振中的本征值问题162

第六节 计算实例166

参考文献174

第一节 Reissner型板理论要点176

第六章 板壳问题176

第二节 Reissner型板边界积分方程179

第三节 Reissner型板边界元技术184

第四节 变厚Reissner型板问题187

第五节 Reissner型扁壳问题190

第六节 Kirchhoff型薄板壳问题194

第七节 轴对称板壳问题200

第八节 非奇异核边界元法分析Kirchhoff型板210

第九节 二、三维边界元法分析板壳214

第十节 计算例题215

参考文献226

附录1 数值求积计算用表229

附录2 函数K0、K1的多项式近似230

附录3 板和片基本解231

附录4 Descartes张量简介235

附录5 二维弹性问题边界元程序使用说明及程序清单239