《计算力学教程 有限单元法、边界单元法、加权残数法》

第一章 绪论1

§1-1 引言1

§1-2 有限单元法的解题过程3

§1-3 加权残数法8

§1-4 边界解12

第二章 平面问题的有限单元法18

§2-1 三角形常应变单元18

§2-2 单元的总势能23

§2-3 物体中的总势能27

§2-4 求解结点位移的线性代数方程组28

§2-5 面积坐标29

§2-6 结点载荷向量的计算31

§2-7 结构总刚度矩阵的性质34

§2-8 热应力的计算37

§2-9 有限元法解答的收敛性40

§2-10 矩形单元42

§2-11 6结点三角形单元44

§2-12 计算例题48

第三章 有限元程序设计和方程组求解52

§3-1 约束条件的处理52

§3-2 总刚度矩阵的存贮法56

§3-3 高斯消去法59

§3-4 三角分解解法64

§3-5大型线性代数方程组的分块解法67

第四章 空间问题的有限单元法70

§4-1一般空间问题（常应变四面体单元）70

§4-2空间轴对称问题的有限单元法74

§4-3半解析有限单元法84

第五章 等参数有限单元法96

§5-1等参数单元的概念96

§5-28结点曲边四边形等参数单元99

§5-320结点曲面六面体等参数单元106

§5-4数值积分113

§5-5计算实例117

第六章 平面杆系结构及组合结构的有限单元法120

§6-1等截面梁单元的特性120

§6-2结点载荷向量的计算125

§6-3坐标转换127

§6-4板和杆的组合结构130

§6-5线性约束条件的处理132

第七章 薄板弯曲问题的有限单元法137

§7-1引言137

§7-2矩形薄板单元139

§7-3三角形薄板单元146

§7-4离散基尔霍夫理论（DKT）单元151

第八章 壳体问题的有限单元法156

§8-1平板壳体单元156

§8-2旋转壳单元163

§8-3超参数壳体单元173

第九章 动力学问题的有限单元法183

§9-1动力学方程 质量矩阵和阻尼矩阵183

§9-2无阻尼自由振动187

§9-3特征值和特征向量的性质190

§9-4逆迭代法194

§9-5振型叠加法198

§9-6逐步积分法202

第十章 材料非线性问题的有限单元法211

§10-1非线性问题的一般处理方法211

§10-2非线性弹性力学问题217

§10-3弹塑性应力-应变关系222

§10-4弹塑性问题的求解方法232

§10-5蠕变问题240

第十一章 几何非线性问题的有限单元法246

§11-1一般性讨论246

§11-2板的大挠度和初始稳定性249

§11-4三维单元的大应变和大位移公式259

§11-3壳体259

第十二章 二维弹性力学边界单元法264

§12-1引言264

§12-2基本解265

§12-3贝蒂互等定理267

§12-4积分方程268

§12-5边界积分方程270

§12-6边界单元273

§12-7建立线性代数方程组275

§12-8物体内部的位移和应力278

§12-9计算实例279

§12-10边界单元法和有限元法比较283

第十三章 加权残数法在固体力学中的应用288

§13-1方法概述288

§13-2分类289

§13-3最小二乘法293

§13-4伽辽金法298

§13-5试函数301

§13-6用配点最小二乘法解层合板的特征值问题306

§13-7结语和展望308

主要参考文献310

附录A 平面问题有限元应力分析程序312

附录B 轴对称问题8结点等参数单元应力分析程序329