《边界元素法基础》求取 ⇩

第1章数理解析与数值解法1

1.1 前言1

1.2 数值解析法2

1.2.1 差分法2

1.2.2 有限元素法3

1.2.3 边界元素法4

第2章边界元素法解析与有限元素法的比较8

2.1 黑箱的处理8

2.2 解析的过程9

2.3 输入数据的编制10

2.3.1 元素划分11

2.3.2 元素的编号11

2.3.3 节点的编号11

2.3.4 边界条件14

第3章基本数学知识18

3.1 积分定理18

3.2.1 矩阵23

3.2 矩阵计算23

3.2.2 矩阵计算25

第4章弹性力学的基本知识30

4.1 应力状态30

4.1.1 应力矢量与应力张量30

4.1.2 应力平衡方程34

4.1.3 Cauchy关系与边界条件37

4.2.1 位移与应变38

4.2 变形状态38

4.2.2 应变谐调条件方程42

4.3 弹性体的本构方程与一般定理44

4.3.1 Hooke弹性体44

4.3.2 弹性体边界值问题48

4.3.3 一般定理：Betti互易定理50

第5章二维弹性力学问题55

5.1 平面应力与平面应变55

5.2 Airy应力函数60

5.3 二维弹性力学问题的极坐标表示62

6.1 应力的确定70

第6章单位集中力作用下的无限平板70

6.2 位移与表面力73

第7章边界元素法基本方程的导出78

7.1 微分方程变换为积分方程78

7.2 边界积分方程83

第8章边界积分方程的离散公式化90

8.1 离散公式化与矩阵表示90

8.2 系数矩阵97

8.3 领域内的位移与应力102

8.4 表面上的应力109

第9章方法的扩展与一般化112

9.1 高次元素112

9.2 三维问题116

9.3 含有体积力问题121

9.4 权残法（Weightedresidualmethod）123

第10章边界元素法的程序127

（1）流程图127

（2）子程序128

（3）变量及数组129

（4）主程序130

（5）子程序INPUT132

（6）子程序ABMAT135

（7）子程序INTAB137

（8）子程序INTBO141

（9）子程序INNER及SIGMA141

（10）子程序SFSIGM147

（11）子程序OUTPUT150

（12）子程序SLNPD151

11.1 边界元素法的优点与有限元素法比较154

第11章边界元素法的应用154

11.2 边界元素法的应用例1159

11.2. 1简单问题159

11.2.2 三维问题163

11.2.3 断裂力学上的应用166

11.2.4 平板的弯曲问题170

11.2.5 非线性问题上的应用171

11.3 边界元素法的应用例2174

参考文献及引用文献178