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前言1

第一章 基本概念1

1.1 样条边界元法1

1.2 B样条函数3

1.3 基函数6

1.4 广义函数11

1.5 基本解17

1.6 张量22

1.7 数值积分法28

1.8 附录(重要资料)34

参考文献40

2.1 格林公式法42

第二章 建立边界积分方程的方法42

2.2 加权残数法47

2.3 完备解系法52

2.4 柯西积分法55

2.5 间接法57

2.6 区域积分的处理方法60

参考文献63

第三章 位势问题的样条边界元法64

3.1 边界积分方程64

3.2 三次样条边界元法67

3.3 域外奇点样条边界元法84

3.4 无奇点样条边界元法86

3.5 工程应用中的几个问题88

3.6 动水压力的样条边界元法94

3.7 三维问题的样条边界元法97

3.8 计算例题105

参考文献109

第四章 弹性力学的样条边界元法111

4.1 基本方程111

4.2 边界积分方程113

4.3 体力处理方法121

4.4 样条边界元法124

4.5 域外奇点样条边界元法133

4.6 工作应用中的几个问题137

4.7 三维问题144

4.8 地应力问题148

4.9 地下竖井问题153

4.10 计算例题155

4.11 附录(重要资料)160

参考文献164

第五章 板壳的样条边界元法166

5.1 基本方程166

5.2 扁壳的边界积分方程169

5.3 薄板的样条边界元法176

5.4 扁壳的样条边界元法200

5.5 中厚板的样条边界元法216

5.6 开孔板壳的样条边界元法223

5.7 扁壳的基本解228

5.8 计算例题235

5.9 附录(重要资料)240

参考文献247

第六章 热弹性问题的样条边界元法249

6.1 热弹性问题的样条边界元法249

6.2 热薄板问题的样条边界元法256

6.3 区域积分化为边界积分的方法261

6.4 计算例题266

参考文献268

第七章 振动的样条边界元法269

7.1 弹性动力问题的样条边界元法269

7.2 薄板振动的样条边界元法281

7.3 扁壳振动的样条边界元法292

7.4 拉普拉斯变换法297

参考文献301

7.5 傅里叶变换法301

第八章 几何非线性问题样条边界元法305

8.1 基本方程305

8.2 薄板大挠度问题样条边界元法307

8.3 摄动--样条边界元法311

3.4 计算例题317

参考文献322

第九章 塑性问题的样条边界元法323

9.1 弹塑性问题323

9.2 基本方程330

9.3 边界积分方程332

9.4 内点应力公式336

9.5 弹塑性问题的样条边界元法341

9.6 薄板弹塑性问题的样条边界元法351

9.7 计算例题358

参考文献361

第十章 耦合法363

10.1 有限元--样条边界元法363

10.2 样条边界元--能量配点法364

10.3 差分法与样条边界元法联合应用372

参考文献374

第十一章 热传导的样条边界元法376

11.1 基本方程376

11.2 样条边界元法377

11.3 拉普拉斯变换法383

11.4 基本解386

参考文献391

第十二章 样条边界元法的几个问题392

12.1 断裂力学问题392

12.2 接触问题395

12.3 电磁场问题400

12.4 轴对称弹性体问题406

12.5 流体与固体的耦合问题421

12.6 圆柱厚壳与岩土介质耦合问题437

12.7 结构与地基耦合动力问题451

12.8 瞬态时变电磁场问题455

12.9 固体与电磁场耦合问题460

12.10 附录461

参考文献464