《弹性薄壳理论》求取 ⇩

第一章微分几何的基本知识1

1.1 曲面的基本知识，曲面的第一与第二基本形2

1.2 求导公式 Codazzi方程与Gauss方程21

1.3 等距曲面(平行曲面)28

第二章薄壳的变形39

2.1 参考曲面的变形39

2.2 变形协调方程55

2.3 等距曲面的变形60

2.4 变形分量的坐标转换关系与不变量67

第三章薄壳静力学70

3.1 薄壳中的内力与内力矩70

3.2 平衡方程75

3.3 应力函数80

3.4 内力素通过三维应力分量的表示84

3.5 可能功原理，功共轭，等效边界力88

第四章薄壳理论的基本假设与弹性关系100

4.1 薄壳理论的基本假设100

4.2 薄壳弹性关系的几种方案106

4.3 逆弹性关系122

第五章薄壳的基本方程与边界条件126

5.1 静力几何比拟126

5.2 以位移分量表示的基本方程134

5.3 以内力素表示的变形协调方程150

5.4 边界条件161

5.5 薄壳边值问题解的唯一性168

5.6 薄壳理论方程汇总169

5.7 薄壳理论的简化175

第六章薄膜理论177

6.1 无矩状态178

6.2 纯弯状态184

6.3 无矩静力问题与纯弯几何问题的微分方程类型186

6.4 薄膜理论的共轭静力问题与几何问题193

6.5 薄膜理论的完全边值问题197

第七章简单边界效应理论199

7.1 简单边界效应理论的基本假定199

7.2 简单边界效应的方程202

7.3 简单边界效应解的计算公式209

7.4 建立简单边界效应理论的渐近方法，二次近似理论221

7.5 特殊形状的壳体232

第八章薄壳应力状态的分解与合成238

8.1 应力状态分解(合成)法的适用条件238

8.2 应力状态分解(合成)法概述240

8.3 在固支边界附近的简单边界效应242

8.4 在简支边界附近的简单边界效应246

8.5 自由边界附近的简单边界效应247

8.6 在边界上给定力与力矩的情况248

8.7 在城内干扰线附近的简单边界效应252

8.8 球壳算例255

第九章薄壳的快变化状态267

9.1 快变化状态的位移解法268

9.2 快变化状态的混合解法272

9.3 扁壳方程284

9.4 边界效应型的状态298

10.1 零曲率壳的曲线坐标304

第十章零曲率闭口壳304

10.2 零曲率壳的薄膜理论基本方程及解309

10.3 零曲率壳中面的可变性质。非齐次静力问题解存在的条件313

10.4 零曲率壳简单边界效应内力与位移边界值的表达式324

10.5 零曲率壳当中面不可变时的渐近解法330

10.6 零曲率壳当中面可变时的渐近解法337

第十一章任意截面的中长柱壳345

11.1 任意截面柱壳的基本方程345

11.2 变化指数的确定348

11.3 简单边界效应350

11.4 半无矩理论的基本方程356

11.5 半无矩理论的边界条件372

11.6 闭口中长柱壳的解法375

11.7 开口中长柱壳的解法384

11.8 扇性应力分布情况398

参考文献402

专业名词对照(中文、英文、俄文)表406

人名对照(外文、中文)表414

英文书名、作者名、内容提要及目录415