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目 录1

第一章 绪论1

§1.1弹性理论的内容1

§1.2基本假设3

第二章 应力分析6

§2.1体力和面力6

§2.2截面法分离体应力8

§2.3一点的应力状态柯西公式11

§2.4坐标轴旋转时应力分量的计算17

§2.5张量简介22

§2.6主应力应力不变量应力圆27

§2.7平衡方程39

§2.8圆柱坐标中的平衡方程46

§2.9球对称问题的平衡方程54

§2.10用高斯公式推导平衡方程55

§2.11运动微分方程57

习题58

§3.1变形与位移62

§3.2应变及应变与位移间的关系68

§3.3一点的应变状态应变分析77

§3.4一点邻域的刚性小转动及其与位移间的关系85

第三章 变形分析92

§3.5应变协调方程位移单值条件92

§3.6由应变求位移100

§3.7多连通域位移单值的补充条件106

§3.8圆柱坐标中的几何方程109

习题118

第四章 应力应变关系120

§4.1 理想弹性体的应变能函数应力－应变关系的一般121

准则121

§4.2 线性弹性体的本构关系127

§4.3各向同性线性弹性体的本构关系134

§4.4工程常用弹性常数及相应的虎克定律形式136

习题143

第五章 弹性力学问题的建立和一般原理145

§5.1弹性力学基本方程的小结与讨论145

§5.2边界条件149

§5.3位移法应力法156

§5.4圣维南原理161

§5.5叠加原理165

§5.6唯一性定理166

§5.7功互等定理171

习题173

第六章 某些简单问题176

§6.1均匀压力作用下的厚壁球壳176

§6.2均匀压力作用下的厚壁圆筒183

§6.3 自重作用下的柱体189

§6.4 圆截面杆的扭转195

习题200

第七章 平面问题202

§7.1 平面应力问题的提法及其近似性203

§7.2平面应变问题的提法208

§7.3平面问题的基本方程及边界条件214

§7.4位移法与应力法解平面问题219

§7.5 应力函数应力函数法解常体力下的平面问题235

§7.6 应力函数的若干性质239

§7.7极坐标中平面问题的基本方程247

§7.8某些矩形域的问题252

§7.9轴对称问题273

§7.10小圆孔的应力集中288

§7.11 楔体 半无限平面体问题297

§7.1 2平面问题的复变函数方法简介311

习题318

第八章 仅端部受力的长柱体问题324

§8.1圣维南问题的提出324

§8.2简单拉伸与纯弯曲326

§8.3位移法解自由扭转问题331

§8.4应力法解扭转问题336

§8.5扭转剪应力的性质340

§8.6薄膜比拟法解扭转问题345

§3.7椭圆截面直杆的扭转349

§8.8矩形截面直杆的扭转353

§8.9薄壁杆件的自由扭转361

§8.10受横向集中载荷悬臂梁的弯曲问题369

习题379

第九章 空间问题381

§9.1位移法一般解位移函数382

§9.2应力法一般解应力函数392

§9.3空间轴对称问题的一般解397

§9.4 内部受集中力的无限体402

§9.5 边界上受法向集中力的半无限体406

§9.6 边界上受切向集中力的半无限体412

习题419

第十章 弹性力学的变分方法420

§10.1基本概念421

§10.2变形体的虚功原理425

§10.3最小势能原理432

§10.4最小余能原理435

§10.5变分提法与微分提法比较438

§10.6变分方程的直接法求近似解439

§10.7里兹法和伽辽金法的算例446

§10.8更一般的变分原理介绍470

习题474

第十一章 其他近似解法介绍475

§11.1 差分法476

§11.2加权残值法484

§11.3有限元法简介491

习题494

参考书目495