《弹性动力学基础》

第一篇固体力学的基本知识1

第一章固体力学的基本概念1

§1-1-1外力、内力及截面法1

目 录1

§1-1-2应力5

§1-1-3应变17

§1-1-4应力和应变的关系21

§1-1-5应变能30

§1-2-1平面应力状态分析35

第二章平面应力状态和应变状态分析35

§1-2-2平面应变状态分析59

§1-2-3广义虎克定律64

§1-2-4三向应力状态的应变能69

第二篇弹性动力学71

第一章弹性动力学引论71

§2-1-1 弹性动力学的研究对象71

§2-1-2基本假设72

§2-2-1物体内一点的应力状态76

第二章应力分析76

§2-2-2转轴时应力分量的变换83

§2-2-3主应力与主方向88

§2-2-4应力状态的一些其它性质95

§2-2-5平衡和运动的微分方程力的98

边界条件98

§2-2-6 圆柱坐标中的平衡及运动微分方程110

§2-2-7 球对称问题的平衡及运动微分方程113

关系117

§2-3-1 位移分量和应变分量以及其问的117

第三章位移和应变分析117

§2-3-2转动分量物体内无限邻近两点125

位置的变化125

§2-3-3物体内一点的应变状态131

§2-3-4转轴时应变分量的变换136

§2-3-5主应变与主方向138

§2-3-6体积应变141

§2-3-7无旋变形和等体积变形位移矢142

量公式142

§2-3-8位移边界条件147

§2-3-9应变协调方程148

§2-3-10圆柱坐标中的变形表达式152

§2-3-11 球对称问题的变形表达式157

第四章应力与应变关系160

§2-4-1 广义虎克定律160

§2-4-2各向同性体的广义虎克定律162

§2-4-3弹性常数的测定167

§2-5-1 弹性动力学的基本方程177

第五章弹性动力学问题的建立177

§2-5-2弹性动力学问题的提法180

§2-5-3以位移表示的运动微分方程183

——拉梅（Lamc）方程183

§2-5-4弹性动力学解的唯一性定理185

§2-5-5两个简单问题194

§2-5-6圆柱坐标中以位移表示的运动微201

分方程201

§2-5-7球对称问题以位移表示的运动微201

分方程201

第六章无限弹性介质中的弹性波204

和横波205

§2-6-1 无限弹性介质中的平面波纵波205

§2-6-2无限弹性介质中的波无旋波和215

等容波215

§2-6-3弹性介质中波的传播速度219

§2-6-4无限弹性介质中的球面波227

§2-6-5无限弹性介质中球面空腔源产生231

的弹性波231

§2-6-6能量密度和能流密度235

§2-7-1 平面波在自由界面上的反射243

第七章平面波的反射与透射243

§2-7-2平面波在两种介质分界面上的反264

射和透射264

第八章面波274

§2-8-1 瑞雷而波274

§2-8-2 洛夫面波279

附录Ⅰ 应力分量和应变分量的记号288

附录Ⅱ 弹性常数换算表289

附录Ⅲ 笛卡尔张量简介290