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第九章复变函数解平面问题1

9—1 复变函数的基础知识1

9—2 用复变函数表示应力函数7

9—3 用复变函数表示应力和位移及其边界条件9

9—4 多连体中应力和位移的单值条件17

9—5 曲线坐标及其应力和位移表达式23

9—6 非园孔口的一般变换25

9—7 具有园孔的无限大平板29

9—8 具有椭园孔的无限大平板的简单拉伸32

9—9 带裂纹的无限板在裂纹尖端区域的应力和位移38

9—10 具有正方形孔口的无限板的拉伸45

习 题50

第十章空间轴对称问题53

10—1 轴对称问题的基本方程53

10—2 轴对称问题的位移解法57

10—3 轴对称问题的应力解法58

10—4 空间半无限体边界上承受集中力63

10—5 空间半无限体边界上承受分布压力66

10—6 两弹性体之间的接触压力78

10—7 接触面为园形时弹性体中的应力89

习 题94

第十一章弹性波的传播97

11—1 无限弹性介质中的膨胀波和畸变波97

11—2 无限弹性介质中的平面波100

11—3 无限弹性介质中的球面波104

11—4 表面波105

第十二章热应力108

12—1 简单的热应力问题108

12—2 温度场和热传导的一些基本概念111

12—3 平面定常热应力问题113

12—4 用极坐标求解平面定常热应力问题121

12—5 不产生热应力的平面定常温度场129

12—6 表面有热散逸的平板中的定常热应力129

12—7 一般方程133

习 题137

第十三章能量原理及其变分解法139

13—1 虚位移原理与最小势能原理139

13—2 位移变分解法144

13—3 位移变分解法的应用146

13—4 虚应力原理与最小余能原理152

13—5 应力变分解法155

13—6 应力变分解法的应用158

习 题164

第十四章弹性力学问题的有限单元法167

14—1 弹性体的单元剖分167

14—2 单元的位移插值函数168

14—3 单元的应变矩阵和应力矩阵172

14—4 单元应变能和单元刚度矩阵175

14—5 弹性体的总应变能和总刚度矩阵179

14—6 载荷向节点移置,载荷列阵186

14—7 有限单元法基本方程189

14—8 有限单元法解题步骤小结192

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