《弹性动力学》求取 ⇩

第一章基本理论1

1.1 本章范围1

1.2 坐标2

1.3 形变，运动4

1.4 形变梯度、形变张量和胁变张量5

1.5 长度改变量和角度改变量10

1.6 胁变不变量12

1.7 面积改变量和体积改变量16

1.8 相容性条件17

1.9 运动学，矢量和张量的时间变化率19

1.10 总体平衡定律23

1.11 局部平衡定律26

1.12 参照系中的局部平衡定律32

1.13 热弹性固体的本构方程35

1.14 各向同性的热弹性固体44

1.15 线性理论48

1.16 二次理论52

1.17 场方程57

1.18 材料模量所受的限制63

1.19 热弹性学基本方程提要68

1.20 曲线坐标72

第二章奇面的传播81

2.1 本章范围81

2.2 适用于运动曲面的基本公式81

2.3 奇面89

2.4 几何学相容性条件91

2.5 运动学相容性条件93

2.6 和媒质的运动相联系着的奇面95

2.7 动力学相容性条件98

2.8 和运动相联系着的奇面的分类98

2.9 冲击波99

2.10 不可压缩材料中的冲击波105

2.11 弱冲击波111

2.12 加速度波117

2.13 各向同性材料中加速度波的传播122

2.14 不可压缩固体中的加速度波133

2.15 加速度波的生长137

第三章弹性体的有限运动153

3.1 本章范围153

3.2 不可压缩物体的准平衡运动153

3.3 圆管的径向振动155

3.4 球壳的径向振动169

3.5 简单波——特殊理论181

3.6 不可压缩弹性固体中的平面波202

3.7 各向同性弹性半空间的黎曼问题205

3.8 简单波——普遍理论219

3.9 分界面上的反射和透射228

3.10 适用于特种材料的几个解247

3.11 其他解256

第四章叠加在静态大形变上的小运动260

4.1 本章范围260

4.2 基本方程261

4.3 均匀变形弹性材料中的平面波274

4.4 预胁强材料中的面波282

4.5 初始拉伸的圆柱的扭转振动和纵向振动293

4.6 初始扭转的圆柱的振动299

4.7 其他解312

附录A张量分析学313

A.1 附录A的范围313

A.2 曲线坐标314

A.3 张量317

A.4 物理分量319

A.5 张量微积分学320

A.6 黎曼－克里斯托菲曲率张量328

A.7 二点张量场329

附录B二独立变量双曲型准线性方程组332

B.1 特征线332

B.2 简单波解337

B.3 黎曼问题342

参考文献344

索引351