《组合数学 第2版》

第一章 排列与组合1

1 加法法则与乘法法则1

2 排列与组合3

3 一一对应8

4 排列的生成算法之一13

5 排列的邻位互换生成算法18

6 组合的生成21

7 允许重复的组合22

8 若干等式和其组合意义23

9 应用举例32

10 Stirling近似公式40

习题44

第二章 母函数与递推关系48

1 母函数48

2 递推关系50

3 Fibonacci数列58

4 母函数的性质65

5 线性常系数递推关系69

6 整数的拆分和Ferrers图象80

7 指数型母函数89

8 母函数和递推关系应用举例94

9 错排问题111

10 Stirling数113

11 Catalan数119

习题130

1 引论135

第三章 容斥原理和鸽巢原理135

2 容斥原理136

3 例140

4 错排问题146

5 棋盘多项式与有限制排列148

6 一般公式155

7 M？bius反演164

8 鸽巢原理168

9 Ramsey问题176

10 Ramsey数183

习题186

第四章 Pólya定理189

1 群的概念189

2 置换群194

3 循环、奇循环与偶循环199

4 Burnsidc引理205

5 Pólya定理215

6 例218

7 母函数型的Pólya定理226

8 图的计数230

习题236

第五章 区组设计与编码239

1 拉丁方239

2 域的概念243

3 Calois域GF(P？)245

4 正交的拉丁方248

5 均衡不完全的区组设计(BIBD)251

6 GF(P)域上的射影空间259

7 Hadamard矩阵263

8 Hadamard矩阵的构成266

9 编码理论基本概念269

10 线性码和Hamming码272

11 陪集译码法277

12 BIBD和编码281

习题283

第六章 线性规划286

1 问题的提出286

2 凸集289

3 线性规划问题的几何意义290

4 单纯形法理论基础294

5 单纯形法及单纯形表格299

6 改善的单纯形法表格308

7 二阶段法312

8 退化情况及其它316

9 对偶原理323

10 对偶单纯形法333

习题339