《组合数学简介》

前言1

第一章 魔术方阵与火柴游戏2

1 魔术方阵2

2 关于火柴游戏14

3 哥尼斯堡的七桥问题24

第二章 关于十五子的游戏27

1 十五子游戏27

2 置换问题36

第三章 排列与组合47

1 排列47

2 组合52

3 定义的扩充57

4 二项式系数67

5 多项式系数80

第四章 递归关系84

1 递归关系式84

2 递归关系式的求解93

3 费波那契数列94

4 第一类Stirling数110

5 母函数117

6 第二类Stirling数121

7 Bernourlli数126

第五章 抽屉原则与容斥原理134

1 抽屉原则与Ramsey数134

2 容斥原理及其应用148

第六章 柯克曼问题与拉丁方阵164

1 关于十五个女学生的问题164

2 关于三十六个军官的问题172

第七章 关于幂和问题188

1 幂和问题的提出188

2 差分方法190

3 递推方法208

4 幂和公式的性质和一种新方法220