《组合数学趣话》

第一章幻方与数阵1

第一节 洛书、纵横图、幻方1

第二节 幻方的构造方法3

第三节 一些特殊的幻方9

第四节 形形色色的数阵14

第二章覆盖与铺砌19

第一节 骨牌对格盘的覆盖19

第二节 矩形瓦片对格盘的覆盖22

第三节 其他瓦片对格盘的覆盖28

第四节 正方剖分32

第五节 平面铺砌37

第三章图的标号问题44

第一节 图的优美标号45

第二节 图的协调标号51

第三节 图的总体标号54

第四节 图的其他标号57

第四章分油、过河和一笔画63

第一节 韩信与波瓦松的故事63

第二节 过河问题70

第三节 四色立方积木问题73

第四节 七桥问题与周游世界问题78

第五章火柴游戏与0，183

第一节 中国二人火柴游戏与Nim对策83

第二节 0，1与二进制87

第三节 火柴游戏的决胜策略90

第四节 威索夫的火柴游戏94

第五节 0，1的应用98

第六章递归关系和母函数103

第一节 费波那契数列103

第二节 常系数线性齐次递归关系105

第三节 卡塔兰数列109

第四节 两类母函数114

第五节 其他应用118

第七章形形色色的计数方法123

第一节 排列组合的基本类型123

第二节 限定重数的排列组合127

第三节 圆形排列132

第四节 波利亚计数定理137

第五节 进一步的例子142

第八章鸽笼原理和数学奥林匹克147

第一节 鸽笼原理的基本形式147

第二节 鸽笼原理的应用150

第三节 数学奥林匹克试题几例154

第四节 兰姆赛理论158

第九章欧拉的36军官问题163

第一节 腓特烈大帝的阅兵难题163

第二节 拉丁方与正交拉丁方164

第三节 欧拉猜想与正交拉丁方的存在性167

第四节 正交拉丁方组171

第五节 正交拉丁方的应用174

第十章柯克曼的女生问题178

第一节 女教师的怪要求178

第二节 柯克曼的答案180

第三节 BIB与RBIB设计183

第四节 区组设计的家族186

第五节 西尔威斯特问题190