《计算组合数学》求取 ⇩

序言1

第1章 排列组合的简单计算1

1 基本定义和公式1

2 枚举子、发生函数、递推关系简介8

3 组合恒等式13

第2章 发生函数方法18

1 方法概述18

2 发生函数的一般方法20

3 发生函数对组合恒等式的应用24

4 线性递归数列方程的解法26

5 发生函数对枚举问题的应用28

6 指数型发生函数与Blissard演算37

7 Bell多项式42

8 两类Stirling数47

9 概率统计中常用的发生函数51

10 级数多重分割求和法55

第3章 交叉分类原理60

1 交叉分类原理60

2 在排列组合问题中的应用68

3 对初等数论的应用74

4 对概率计算的应用77

第4章 M？bius反演公式80

1 古典的M？bius反演公式及其应用80

2 半序集上的结合代数与广义M？bius反演公式87

3 互反μ函数偶与一般的互反公式98

4 一般互反公式的推论及举例103

5 理论的补充及扩充110

第5章 Pólya计数理论及其应用113

1 群的有关知识113

2 置换群117

3 置换群的循环指标121

4 Burnside引理及其应用125

5 Pólya计数定理及其应用132

6 正整数的分拆138

7 对群的循环指标和p点图的计数多项式143

1 相异代表组(SDR)的概念149

第6章 Hall定理及其应用149

2 活系和紧活系151

3 Hall定理的证明和推广154

4 极大对集数和极小覆盖数157

5 集合的分解和群的分解160

6 偶图的色级164

第7章 Ramsey定理和Dilworth定理170

1 Ramsey定理和Ramsey数171

2 Ramsey定理的推广和应用177

3 Dilworty定理180

附录 组合恒等式简表184

参考书目192