《多元样条理论及应用》求取 ⇩

中文版序1

前言1

第一章一元样条函数1

1.1等距分划下的B样条与截幂1

目 录1

1.2一元样条函数空间3

1.3B样条的一些基本性质5

1.4B样条级数6

1.5B样条计算8

第二章箱样条和多元截幂15

2.1箱样条15

2.2箱样条的基本性质20

2.3多元截幂21

2.4箱样条级数23

3.1维数27

第三章三方向和四方向网上的二元样条函数27

3.2局部支撑样条函数29

3.3最小和拟最小支撑二元样条33

3.4基底和逼近阶37

第四章二元样条空间43

4.1一个古典方法43

4.2拟贯穿剖分47

4.3维数的上界与界53

4.4逼近阶57

4.5另外的子空间59

第五章Bézier表示和光滑技巧61

5.1 Bézier多项式61

5.2邻接单纯形的光滑性条件64

5.3邻接平行多面体的光滑性条件73

5.4混合剖分的光滑性条件75

第六章有限元与顶点样条77

6.1项点样条77

6.2广义顶点样条80

6.3多项式插值公式和例子85

6.4应用97

第七章计算算法103

7.1多项式曲面表示103

7.2离散箱样条108

7.3线平均算法113

7.4局部支撑样条的Bézier网116

第八章 拟插值方案125

8.1换位子125

8.2多项式生成公式126

8.3插值的构造133

8.4 Neumann级数方法137

第九章 多元插值141

9.1多项式插值142

9.2多元样条的Lagrange插值148

9.3有非奇异ф的基数插值154

9.4带有奇异ф的基数插值160

9.5变尺度基数插值165

第十章保形逼近和其它应用171

10.1用箱样条级数的保形逼近171

10.2保形拟插值和插值175

10.3对计算机辅助几何设计的应用178

10.4梯度场的再构造183

10.5应用于信号过程183

附录对于插值的一种计算方案185

文献目录193