《多元样条函数及其应用》

第一章多元样条函数引论1

1.多元样条函数的基本框架2

2.广义截断多项式与多元样条函数一般表达式8

3.多元样条函数插值11

4.异度样条与带权样条16

5.多元有理样条函数简介19

6.n维样条函数20

第二章多元样条函数空间25

1.贯穿剖分上的多元样条函数空间25

2.矩形剖分与简单贯穿剖分上的样条函数空间40

3.?-型三角剖分上的样条函数空间56

4.2-型三角剖分上的样条函数空间70

5.某些非均匀三角剖分上的样条函数空间88

6.均匀1-型与2-型三角剖分下带有边界条件的样条函数空间100

7.非均匀2-型三角剖分下的带有边界条件的样条函数空间116

8.关于三角剖分下Sμk(△)空间的维数120

第三章研究多元样条的其它方法140

1.B样条法140

2.B网方法156

3.构造二元样条的积分方法170

1.协调插值法186

第四章高维样条186

2.高维样条空间的维数209

3.高维样条中一点维数222

4.求维数的参数引入技巧230

5.二维有洞区域的剖分及三维2-型剖分上的多元样条255

第五章有理样条函数271

1.任意凸多边形上的C0有理函数273

2.三角剖分上的C1插值有理样条函数283

3.三角剖分上的C2插值有理样条函数293

4.三角剖分下Cμ插值有理样条函数301

5.正则四边形剖分上的插值有理样条309

第六章分片代数曲线曲面327

1.代数簇328

2.代数簇的光滑拼接条件334

3.分片代数簇342

4.代数曲线、曲面的逼近350

第七章多元样条在有限元及CAGD中的应用377

1.多元样条光滑插值格式379

2.参数曲面418

3.散乱数据的曲面拟合444

4.高维HCT和PS格式456

5.有限元空间中的谱基470

参考文献491