《应用多元分析》

第一章矩阵代数1

1.1 定义1

1.2 矩阵的运算4

1.3 行列式6

1.4 矩阵的逆9

1.5 矩阵的秩11

1.6 特征值和特征向量12

1.7 正定矩阵和非负定矩阵16

1.8 特征值的极值问题17

1.9 SAS程序及输出19

小结20

习题22

第二章随机向量24

2.1 一元分布24

2.2 多元分布30

2.3 矩38

2.4 随机向量的变换43

2.5 特征函数45

小结47

习题48

3.1 多元正态分布的定义50

第三章多元正态分布50

3.2 多元正态分布的性质54

3.3 来自总体Np(μ,Σ)的样本61

3.4 二次型分布70

3.5 3.2中若干性质的数学证明70

3.6 SAS程序及输出74

小结79

习题79

第四章多元正态总体的统计推断83

4.1 一元情形的回顾83

4.2 单个总体均值的推断94

4.3 单个总体均值分量间结构关系的检验104

4.4 两个总体均值的比较推断107

4.5 两个总体均值分量间结构关系的检验112

4.6 多个总体均值的比较检验(多元方差分析)115

4.7 总体相关系数的推断121

4.8 SAS程序及输出125

小结130

习题130

5.1 引言134

第五章判别分析134

5.2 距离判别135

5.3 贝叶斯判别148

5.4 典型判别151

5.5 SAS程序及输出159

小结176

习题177

第六章聚类分析179

6.1 引言179

6.2 距离和相似系数180

6.3 系统聚类法184

6.4 SAS程序及输出201

小结207

习题208

第七章主成分分析209

7.1 引言209

7.2 总体的主成分210

7.3 样本的主成分221

7.4 SAS程序及输出226

小结234

习题235

8.1 引言237

第八章因子分析237

8.2 因子模型238

8.3 参数估计242

8.4 因子旋转249

8.5 因子得分253

8.6 SAS程序及输出258

小结266

习题267

9.1 引言268

第九章典型相关分析268

9.2 总体典型相关269

9.3 样本典型相关281

9.4 典型相关系数的显著性检验285

9.5 SAS程序及输出287

小结292

习题293

附录1 习题参考答案295

附录2 各类数值表303

参考文献319