《多元统计分析》求取 ⇩

第一章 多元正态分布1

§1．1 多元分布的基本概念1

§1．2 多元正态分布6

一、多元正态分布的定义7

二、边沿分布与条件分布12

§1．3 偏相关与多重相关16

习题23

第二章 参数估计26

§2．1 极大似然估计26

§2．2 最优无偏估计37

§2．3 多参数的Rao-Cramér不等式43

习题49

第三章 抽样分布50

§3．1 非中心分布50

§3．2 Wishart分布及其性质54

§3．3 H?telling T2分布63

§3．4 均值向量的置信区域67

一、∑为已知正定阵的情形67

二、正定阵∑未知的情形68

§3．5 广义方差及回归系数的分布68

习题71

§4．1 检验法及其优良性74

第四章 假设检验74

§4．2均值向量的检验77

一、单一总体情形77

二、多个总体情形82

§4．3 协方差阵的检验84

§4．4 u及∑的联合检验88

§4．5 独立性检验90

一、H？：∑12=□的检验91

二、q=1时，建立H？的否定域92

三、n的分布推导94

习题94

§5．1 引言97

第五章 回归分析97

§5．2 回归方程的计算101

§5．3 回归方程的检验104

§5．3．1 关于方程线性性的检验104

§5．3．2 关于变量的显著性检验105

§5．3．3实施步骤106

§5．4 回归因子的选择110

§5．4．1 联立推断111

§5．4．2 均方误差准则114

§5．5 回归模型的改进115

§5．5．1 压缩回归116

§5．5．2 岭回归估计117

§5．5．3 主成分回归估计119

习题121

第六章 多元线性模型124

§6．1 引言124

一、 广义最小二乘估计124

二、参数带约束的最小二乘估计125

三、正态线性模型126

§6．2 多元线性模型及其参数估计128

§6．2．1 多元线性模型128

§6．2．2 参数估计130

一、估计量的性质132

§6．3 估计量的性质及其分布132

二、估计量的分布135

§6．4 假设检验137

§6．5 多元方差分析141

*§6．6 方差分量线性模型143

一、模型的提出143

二、参数估计144

习题147

第七章 经济计量模型148

§7．1 引言148

§7．2 两段最小二乘法估计152

§7．3．1 简化型结构157

§7．3 系统方程的识别问题157

§7．3．2 识别问题159

一、从π出发讨论方程的识别159

二、从B及Γ出发讨论方程的识别161

§7．4 联立方程的参数估计163

§7．4．1 两段最小二乘估计163

§7．4．2 Zellner两段估计165

一、∑为已知的情形165

二、∑为未知的情形167

§7．4．3 三段最小二乘估计167

§7．4．4 有限信息极大似然估计168

§7．4．5 充分信息极大似然估计169

§7．5 实例170

习题174

第八章 判别分析与聚类分析176

§8．1 判别分析概述176

§8．2 似然比准则下的判别法--距离判别177

§8．2．1 两个正态总体的判别问题177

一、似然比检验177

二、误判概率及c值的确定178

§8．2．2 参数未知的情形179

一、μ1、μ2及∑都是未知的情形179

二、μ1、μ2未知，∑为已知的情形182

三、（μ1、∑1）及（μ3，∑3）都未知的情形184

一、μ1、…，μk及∑都已知的情形186

§8．2．3 多个正态总体的情形186

二、μ1、…，μk及∑都未知的情形187

§8．3 Fisher准则下的判别法192

§8．3．1 两类判别193

一、整理历史数据193

二、确定线性判别函数193

三、C的估计值195

四、确定临界值196

§8．3．2 实例计算197

一、整理历史数据201

§8．3．3 多类判别201

二、建立线性判别函数202

三、确定临界值与判别规则204

§8．4 聚类分析205

§8．4．1 概述205

§8．4．2分类统计量206

一、Q型分类统计量207

二、R型分类统计量208

§8．5 系统聚类法209

§8．5．1 概述209

一、最短距离法210

二、最长距离法211

三、中间距离法212

四、重心法213

五、类平均法214

六、可变类平均法214

七、可变法215

八、离差平方和法（亦称Ward法）215

§8．5．2 例题217

习题226

§9．1 主成分分析法227

§9．2 主成分的定义及求法227

第九章 主成分分析及因子分析227

§9．3 主成分的性质232

§9．4 样本主成分234

一、由V出发求样本主成分向量235

二、由R出发求样本主成分向量237

§9．5 主成分分析法在经营管理中的应用238

§9．6 因子分析法245

§9．6．1 引言245

§9．6．2 因子分析的线性模型246

一、D（X）及D（e）为已知的情形248

二、D（X）及D（e）为未知的情形251

§9．7 方差最大正交旋转法254

习题259

第十章 典型相关分析262

§10．1 引言262

§10．2总体典型相关262

§10．3 样本典型相关变量268

§10．4 典型相关系数的显著性检验271

一、检验H0：∑12=□271

二、Bartlett检验法272

§10．5 两个实例274

习题279

一、正定阵281

附录I 矩阵代数知识281

二、矩阵分块求逆283

三、行列式的分块表示284

四、矩阵求迹284

五、投影阵285

六、矩阵分解定理286

七、矩阵的特殊运算290

八、矩阵微商294

九、雅可比行列式297

十、广义逆矩阵299

附录II 抽样分布的几个定理的证明303

一、样本协方差阵是概率为1的正定阵的充要条件的证明及讨论303

二、Wishart分布密度函数的推导305

三、H?telling T2分布定理的严格证明311

四、回归系数矩阵估计量的分布312

五、H？：∑12=□检验统计量的分布315

附录III 参数检验的并交原理320

补充I 随机成分向量的统计分析327

一、引言与记号327

二、独立性概念329

三、Sd上的概率分布及其性质333

四、多元统计方法及实例340

补充II 椭球等高分布族347

一、引言347

二、球对称分布的定义与性质348

三、球对称分布的二次型分布355

四、线性回归分析363

五、椭球等高分布族的有关结论365

附表及其使用说明366

表1 x2-分布的上侧临界值表370

表2 F检验的临界值（F？）表372

表3 T2（m，n）382

表4L（m，v）394

表5 W（m，n）395

表6 M（m，ve，k）404

参考文献405