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第一章 多元正态分布与常用的一元非中心分布1

§1 记号与准备1

§2 多元正态分布4

§3 二、三维正态分布的计算13

§4 非中心x2、t、F等分布18

§5 有关非中心分布的一些应用22

§6 正态总体参数的极大似然估计24

§1 Wishart分布28

第二章 Wishart分布与Hotelling分布28

§2 Wishart分布的特征函数32

§3 Wishart分布的性质34

§4 Hotelling分布42

§5 有关的一些结果和应用45

第三章 多元回归与相关53

§1 相关系数及其分布53

§2 偏相关63

§3 全相关系数70

§4 多因变量的多元回归77

§1 独立性检验91

第四章 独立性检验及有关均值向量和协方差阵的检验91

§2 有关均值向量的检验98

§3 协方差阵等于一个给定矩阵的假设检验102

§4 检验几个协方差阵相等性的准则106

§5 若干个多元正态分布相同性的检验107

§6 均值向量和协方差阵等于一个已知向量与矩阵的假设检验110

§7 球性检验112

§1 判别分析问题的提出114

第五章 判别分析114

§2 Bayes规则115

§3 当先验概率未知时的分类规则117

§4 归入两个已知多元正态总体之一的分类方法120

§5 已知总体服从正态分布，但总体参数未知时的分类方法125

§6 不等协方差阵下的判别函数128

§7 归入几个总体之一的分类方法129

§8 用回归来推导判别准则132

§9 Fisher意义下的判别分析134

§10 判别效果的检验139

§1 主分量概念140

§2 总体中的主分量140

第六章 主分量分析140

§3 主分量及其方差的极大似然估计147

第七章 因子分析150

§1 正交因子模型150

§2 正交因子模型中因子载荷的估计151

§3 斜因子模型157

§4 假设检验158

§5 因子载荷的不确定性159

第八章 典则相关与典则变量161

§1 典则相关与典则变量的概念161

§2 总体中的典则相关与典则变量162

§3 回归结构的典则变量171

§4 样本典则相关与样本典则变量173

§1 关于集群176

§2 分类树枝图176

第九章 集群176

§3 常用之于集群的一些距离和相似系数的定义178

§4 非线性映射用之于集群分析182

§5 一般的集群原理与算法184

§6 ISODATA方法188

§7 一个收敛性的证明189

附录一 矩阵理论194

§1 矩阵及二次型概念194

§2 特征向量和矩阵的典则形式200

§3 分块矩阵204

§4 矩阵和行列式的求导及Kronecker直接积208

§5 广义逆矩阵214

附录二 一个因变量的多元回归218

§1 回归概念218

§2 多元正态线性回归中的参数估计219

§3 分布理论221

§4 有约束的回归及参数估计223

§5 参数的假设检验227

§6 线性回归的方差分析230