《多元复分析》

目录1

第一章 多复变数全纯函数的基本性质1

§1.1 多复变数全纯函数的定义和简单性质1

§1.2 扩充空间和无穷远点的全纯函数16

§1.3 全纯开拓 Hartogs现象22

§1.4 全纯映射27

第一章参考文献31

第二章 全纯域与拟凸域32

§2.1 全纯域32

§2.2 全纯凸性 全纯凸域35

§2.3 多次调和函数41

§2.4 Levi凸性 拟凸域（C2光滑边界）50

§2.5 多次调和凸性 一般拟凸域60

§2.6 Levi问题 逼近定理66

第二章参考文献69

第三章 微分形式和Hermite几何71

§3.1 实微分流形上的微积分71

§3.2 复流形104

§3.3 复结构和（p,q）型微分形式107

§3.4 向量丛和全纯向量丛111

§3.5 向量丛的联络和曲率115

§3.6 Hermite全纯向量丛119

§3.7 Hermite流形和Kaehler流形125

第三章参考文献130

第四章 多复变函数的积分表示与？—方程131

§4.1 Bochner-Martinelli积分表示133

§4.2 Cauchy-Fantappiè公式135

§4.3 凸区域的积分表示137

§4.4 Bergman-Weil公式138

§4.5 多复变全纯函数的统一Cauchy公式问题142

§4.6 强拟凸域上？—方程的解的积分表示145

§4.7 ？—方程的解的L∞估计157

§4.8 强拟凸域上全纯函数的积分表示165

§4.9 具有逐块光滑边界的强拟凸域上的Leray-Norguet公式166

§4.10 （p,q）型？—方程的解具有权因子的积分表示170

§4.11 Stein流形凝聚解析层182

§4.12 全纯截面s（z,ζ）和权函数？（z,ζ）185

§4.13 Bochner-Martinelli公式和Leray公式189

§4.14 Cauchy-Fantappiè公式和Andreotti-Norguet公式202

§4.15 Koppelman公式和Koppelman-Leray公式205

第四章参考文献223

第五章 复流形上的函数论225

§5.1 具Bochner-Martinelli核的J·Plemelj公式225

§5.2 全纯开拓的Hartogs-Bochner定理245

§5.3 Stein流形上的Plemelj公式和全纯开拓254

§5.4 正交系与Bergman核函数264

§5.5 双全纯映射的Fefferman定理282

第五章参考文献291

第六章 层与上同调及其应用293

§6.1 层的定义和基本性质294

§6.2 系数在一层内的上同调群306

§6.3 Cech上同调及Leray定理322

§6.4 强层deRham定理与Dolbeault定理333

§6.5 层与上同调的应用：Cousin问题与除法问题341

第六章参考文献350

参考文献352

符号和记号汇编359

索引363