《流形的热核和热核形式》求取 ⇩

引言1

第一章Riemann 几何初步8

1.1 联络8

1.2 结构方程11

1.3 Riemann 联络14

1.4 测地线与正规坐标系17

1.5 曲率24

1.6 正规标架场30

1.7 Weitzenb?ck 公式35

第二章K?hler 流形基础44

2.1 复流形44

2.2 复向量丛的联络和曲率48

2.3 Hermite 全纯向量丛55

2.4 Hermiten 流形与 K?hler 流形62

2.5 从 Riemann 几何观点看 K?hler 流形73

2.6 全纯截曲率83

2.7 K?hler 流形上的算子92

2.8 Neumann 算子的表示98

2.9 K?hler 子流形118

第三章Riemann 流形上热半群的一些性质123

3.1 引言123

3.2 热半群?的渐近性态125

3.3 热半群的?压缩性132

第四章某些典型群和对称空间的热核144

4.1 Lie 群144

4.2 酉群与特殊酉群的热核158

4.3 酉群的谱177

4.4 对称空间 GL(n，C)/U(n)的热核179

第五章复超球 Bn 的(0，1)形式热核和(0，1)—Green 形式184

5.1 引言184

5.2 Bn 的(0，1)形式热核189

第六章多圆盘△n 的(0，1)形式热核及其？方程解的积分表示202

6.1 引言202

6.2 △n 的(0，1)形式热核及(0，1)—Green 形式203

6.3 △n 上？方程的解209

第七章 复投影空间 CPn 的(0，1)形式热核214

参考文献226