《核函数和共形映照》求取 ⇩

Ⅰ.直交函数1

1.绪言，记号，定义1

2.李滋-费叶定理5

3.就范直交函数系的核9

4.闭系11

5.双直交函数15

6.一个解析延拓方法19

Ⅱ.核函数及相关的极小问题22

1.核函数22

2.一般极小问题25

Ⅲ.不变度量及最小积分法32

1.引言32

2.不变度量33

3.单连通域34

4.一般讨论36

Ⅳ.核函数及希尔伯脱空间42

Ⅴ.典型区域函数的表示46

1.狄里希莱积分和典型函数46

2.直交调和函数50

3.格林函数与奈依曼函数的表示53

4.有关核函数的进一步的等式61

Ⅵ.标准共形变换65

1.引言65

2.代表区域65

3.区域S4的一个极值性质72

4.用核函数表示标准映照函数的表达式76

Ⅶ.边界上的直交化84

1.定义和初等性质84

2.一个辅助的极值问题87

3.函数Κ(z，ξ)的同一性91

4.与有界函数论的联系94

Ⅷ.变分法98

1.哈达玛变分法98

2.区域函数的单调性质103

3.雪弗变分法106

Ⅸ.存在性的证明115

Ⅹ.偏微分方程121

1.引言121

2.格林函数和奈依曼函数的直交展开式128

3.具有不定系数的微分方程132

4.弹性方程137

Ⅺ.二元复变函数与伪共形映照143

1.基本理论143

2.二复变数的直交函数146

3.不变度量149

4.比较域151

5.有固定群的域153

6.特征流形和拓广函数族156

参考书籍164

参考文献166

索引176