《直交函数级数的和》

绪论1

第一章 就范直交函数系6

1. 直交函数级数的收敛及其(C，1)求和性6

收敛定理与求和定理的等价7

2. 直交函数级数的李斯求和13

3. 就范直交系的勒贝克函数列16

勒贝克函数列17

函数列？n(x,y)19

4. 完备条件与派色伐尔公式21

5. 派色伐尔公式的拓广26

1. 函数f(x)的富理埃级数的蔡查罗求和与f(x)的平均函数31

第二章 三角级数31

2. 收敛问题50

富理埃级数的收敛判定法50

克朗乃苟的极限53

函数cos(At-a+B+tl(t))的富理埃级数绝对值不可以积分的初等函数，其系数可以为O(n-δ)，δ>？ε65

3. 共轭级数的收敛77

4. 李普西兹函数的富理埃级数之蔡查罗求和81

5. 富理埃级数之导级数的求和83

第三章 富理埃级数的绝对收敛88

1. 绝对收敛的三角级数所表示的函数族88

2. 富理埃级数在一定点的绝对收敛91

3. 有界变差函数之富理埃级数的绝对收敛98

4. 绝对收敛之一必要性99

第四章 富理埃级数的正阶蔡查罗平均法绝对求和101

1. 有界变差之函数与蔡查罗平均数列101

2. 哈戴定理之一拓广及其应用于富理埃级数的绝对求和105

第五章 富理埃级数的负阶蔡查罗绝对求和113

1. 补助定理115

2. 幂级数的求和121

3. 负阶蔡查罗求和的判定法124

4. 齐革蒙特定理之一拓广126

5. 再论负阶蔡查罗绝对求和127

第六章 富理埃级数之共轭级数的绝对收敛136

1. 引言136

2. 函数zp(w)139

3. 关于级数与分数次积分的预备事项146

4. 有界变差的奇函数之富理埃级数147

5. 函数|tp|[t-pψ(t)]-α的性质147

6. 函数|t|p[t-pψ(t)]-α与级数ΣBn(t)151

7. 条件t-1x(t)∈L的重要性155

8. 共轭级数的负阶蔡查罗求和161

9. 把波三桂的判定法推广到蔡查罗负阶求和163

第七章 超球面函数的拉普拉斯级数165

1. 当k≥p-2时，以(C，k)求和法求拉普拉斯级数的和169

2. 当k≥？时，以(C，k)求和法求拉普拉斯级数的和174

3. p-2是临界的阶176

参考文献179