《代数函数论》求取 ⇩

导言1

第一章　体的理论5

1．体与环的概念5

2．子体、素体、示性数8

3．体的扩张、超越扩张11

4．体的代数扩张16

5．重根、完全体21

6．迹、范、判别式27

7．吕洛特定理33

习题42

8．代数函数体的定义44

第二章　代数函数体44

9．在有理函数体中的环和除子48

10．在代数函数体里的环56

11．环的基底和判别式58

12．正常基底65

13．在代数函数体中的除子和伊德那73

14．体中元素的除子表示84

15．数体不是代数闭体时的情形90

习题100

第三章　类的维数101

16．除子的族和类101

17．微商定义106

18．微商的除子表示111

19．微分类115

20．微分类的维数118

21．亏格数与数体的相依性128

习题134

第四章　黎曼-诺赫定理及其应用135

22．黎曼-诺赫定理135

23．续：非正常类的情形142

24．M．略特的空隙定理146

25．维尔斯特拉斯位150

26．克利福特定理及其推广163

27．对於任意数体的黎曼-诺赫定理176

第五章　代数函数体的构造185

28．变换群的概念185

29．子群、余类、正常子群190

30．自同构及准同构、因子群195

31．自变换群199

32．异点207

33．克隆耐克定理215

34．代数函数体的参变量的个数223

35．子体231

36．自变换群理论中的胡尔威治结果237

习题243