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第一章Banach空间与Banach代数1

1.1 Banach空间的基本定理1

1.2 向量值解析函数与调和函数的基本性质6

1.3 Krein-Milman定理18

1.4 Banach代数23

第二章Hilbert空间上算子的谱理论28

2.1 投影算子与共轭算子28

2.2 预解式和谱35

2.3 Dunford积分公式47

2.4 对应于整式序列极限函数的算子52

2.5 谱系与谱分解61

第三章樊？关于算子函数的不等式理论71

3.1 算子函数的基本定理71

3.2 算子函数的Schwarz引理79

3.3 算子函数的Julia引理91

3.4 Pick-Julia定理的进一步算子化96

3.5 算子解析函数的重叠107

3.6 von Neumann不等式的精确化123

4.1 两个典型的Harnack不等式131

第四章Harnack不等式的算子化131

4.2 算子解析函数的优势原理136

4.3 具有负系数的p-叶算子解析函数147

第五章解析算子函数158

5.1 定义与性质158

5.2 解析算子函数的基本定理167

5.3 解析算子函数的几个重要定理174

5. 4 解析算子函数基本定理的精确化184

5.5 解析算子函数的均值192

5.6 解析算子函数的端点性质201

5.7 算子值解析函数的角导数209

第六章多变量可交换压缩算子函数216

6.1 定义与性质216

6.2 两个交换压缩算子函数的vonNeumann定理225

6.3 多元算子多项式的保正性228

6.4 多变量分次交换压缩算子函数243

索引252

参考文献255