《代数与初等函数》

第一章函数、幂函数、指数函数和对数函数1

一、函数1

1.1函数的概念1

1.2函数的单调性和奇偶性21

1.3反函数33

习题一40

二、幂函数、指数函数和对数函数42

1.4幂的概念的推广42

1.5幂函数43

1.6指数函数51

1.7对数函数60

1.8对数的换底公式67

习题二74

小结75

复习题77

自测题一80

第二章三角函数82

一、任意角的三角函数82

2.1锐角的三角函数（复习）82

2.2角的概念的推广94

2.3孤度制105

2.4任意角的三角函数117

2.5同角三角函数间的基本关系式134

2.6诱导公式146

2.7已知三角函数值求角162

习题三166

二、三角函数的图象和性质168

2.8正弦函数、余弦函数的图象和性质168

2.9正切函数、余切函数的图象和性质187

习题四194

小结195

复习题二200

自测题二202

第三章两角和与差、倍角、半角的三角函数204

一、两角和与差的三角函数204

3.1 两角和与差的正弦余弦204

3.2两角和与差的正切214

习题五218

二、倍角、半角的三角函数219

3.3二倍角的正弦余弦正切219

3.4半角的正弦余弦正切226

习题六236

小结236

复习题三240

自测题三241

第四章不等式243

一、不等式及其性质243

4.1不等式243

4.2不等式的性质246

习题七259

二、不等式的证明260

4.3不等式的证明260

4.4几个重要不等式270

4.5应用不等式求最大值与最小值277

习题八281

三、不等式的解法282

4.6同解不等式282

4.7不等式组286

4.8分式不等式289

4.9绝对值不等式296

习题九300

小结301

复习题四302

自测题四304

第五章数集306

一、数的概念的扩展306

5.1数的概念的扩展306

二、有理数集307

5.2自然数集307

5.3整数集310

5.4有理数集311

5.5有理数集的重要性质313

习题十318

三、实数集318

5.6无理数与无理数集318

5.7实数集321

5.8实数集的性质323

5.9数集扩展的原则325

习题十一327

小结327

复习题五328

自测题五329

第六章数列与数学归纳法330

一、数列330

6.1数列330

6.2等差数列338

6.3等差数列的通项公式340

6.4等差数列前n项的和343

习题十二349

6.5等比数列351

6.6等比数列的通项公式352

6.7等比数列前n项的和357

6.8数列的极限360

6.9无穷递缩等比数列各项的和368

6.10化循环小数为分数372

习题十三376

二、数学归纳法378

6.11数学归纳法378

习题十四385

小结386

复习题六389

自测题六391

第七章排列与组合393

一、排列393

7.1加法原理和乘法原理393

7.2排列401

7.3排列数公式410

7.4排列应用题421

习题十五431

二、组合433

7.5组合433

7.6组合数公式437

7.7组合应用题443

7.8组合数的两个性质448

7.9排列组合应用题458

习题十六468

小结470

复习题七472

自测题七474

习题答案或提示476

第一章476

第二章486

第三章499

第四章506

第五章516

第六章519

第七章530