《代数与初等函数自学指导 上》

一般学习方法指导1

第一章 函数、幂函数、指数函数和对数函数4

一　函数6

1.1　函数6

1.2　单调性16

1.3　奇偶性18

1.4　有界性23

1.5　反函数25

习题一解答30

二　幂函数34

1.6　幂函数34

1.7　幂函数的图象和性质36

习题二解答39

三　指数函数和对数函数42

1.8　指数函数及其图象42

1.9　指数函数的性质45

习题三解答46

1.10　对数函数及其图象48

1.11 对数函数的性质50

1.12　对数换底公式52

习题四解答55

四　指数方程和对数方程58

1.13　指数方程58

1.14　对数方程60

习题五解答64

复习题一解答66

自测题一72

第二章 三角函数74

一　任意角的三角函数76

2.1　角的概念的推广76

2.2　弧度制78

习题六解答80

2.3　任意角的三角函数84

2.4　同角三角函数的基本关系式88

习题七解答92

2.5　诱导公式97

2.6　已知三角函数值求角100

习题八解答101

二　三角函数的图象和性质104

2.7　正弦函数的图象和性质104

2.8　余弦函数的图象和性质109

习题九解答112

2.9　函数y=Asin（ωx+？）的图象117

2.10　正切函数、余切函数的图象和性质123

习题十解答125

复习题二解答129

自测题二137

第三章 两角和与差、倍角、半角的三角函数139

3.1　两角和与差的三角函数140

习题十一解答147

3.2　二倍角的正弦、余弦和正切153

3.3　半角的正弦、余弦和正切156

习题十二解答161

3.4　三角函数的积化和差与和差化积164

习题十三解答169

复习题三解答172

自测题三178

第四章 反三角函数和简单三角方程180

一　反三角函数182

4.1　反正弦函数182

4.2　反余弦函数186

4.3　反正切函数与反余切函数190

习题十四解答191

二　简单三角方程193

4.4　最简单的三角方程193

4.5　简单三角方程197

习题十五解答204

复习题四解答205

第五章 行列式和线性方程组216

5.1　二元线性方程组和二阶行列式217

习题十六解答220

5.2　三阶行列式223

5.3　三阶行列式的性质225

5.4　按一行（或一列）展开三阶行列式231

习题十七解答234

5.5　用行列式解三元线性方程组237

习题十八解答239

复习题五解答241

自测题四246

第六章 不等式248

一　不等式的性质252

6.1　不等式252

6.2　不等式的性质253

二　不等式的解法256

6.3　同解不等式256

6.4　不等式组257

6.5　分式不等式259

6.6　绝对值不等式260

习题十九解答261

三　不等式的证明264

6.7　比较法264

6.8　分析法266

6.9　综合法267

习题二十解答271

四　不等式的一些应用275

6.10　列不等式解应用问题275

6.11　讨论方程的根277

6.12　求最大值或最小值279

习题二十一解答281

复习题六解答285

自测题五295

第七章　不定方程296

7.1　不定方程298

7.2　二元一次不定方程298

7.3　可归结为二元一次不定方程的一次不定方程组303

7.4　其他不定方程解法举例305

习题二十二解答309

复习题七解答313

自测题六316

第八章　数集318

一　有理数集320

8.1　整数集320

8.2　有理数集323

习题二十三解答328

二　实数集331

8.3　实数集331

8.4　实数集的性质335

8.5　数集扩展的原则338

习题二十四解答339

三　复数集340

8.6　复数的概念340

8.7　复数的运算343

习题二十五解答345

复习题八解答349

自测题七353