《代数与初等函数 下》求取 ⇩

第五章排列、组合和二项式定理1

1乘法原则和加法原则1

1.1乘法原则1

1.2加法原则4

2排列6

2.1选排列、全排列、环状排列7

2.2相异元素的重复排列16

2.3不尽相异元素的全排列18

3组合21

3.1相异元素不重复的组合21

3.2组合的基本性质30

3.3相异元素可以重复的组合32

3.4有关排列和组合的杂例35

4二项式定理和多项式定理40

4.1二项式定理40

4.2多项式乘方定理48

习题五53

第六章数列61

1函数的一般概念61

1.1函数的概念61

1.2函数的几种特殊性质66

1.3反函数72

1.4复合函数75

2数列的概念76

2.1序列76

2.2数列77

3数列的通项公式81

3.1等差数列81

3.2等比数列86

3.3调和数列89

3.4高阶等差数列92

3.5线性递归数列94

4数列的前n项和的公式98

4.1等差数列前n项和的公式98

4.2等比数列前n项和的公式101

4.3高阶等差数列前n项和的公式104

4.4几种特殊数列的前n项和的公式110

5数列的极限118

5.1数列极限的概念118

5.2收敛数列的性质126

5.3收敛数列的四则运算130

5.4数列极限的存在准则134

5.5无穷小与无穷大140

5.6数列极限在面积问题上的应用146

6函数的极限148

6.1函数极限的概念148

6.2函数极限的四则运算158

7连续函数162

7.1连续函数的概念162

7.2在闭区间上连续函数的性质165

习题六167

第七章指数函数、对数函数和幂函数173

1幂的概念的推广173

1.1推广幂的概念的原则173

1.2整数指数幂174

1.3有理数指数幂176

1.4实数指数幂182

2指数函数188

2.1指数函数的概念188

2.2指数函数的性质189

2.3指数函数的图象192

3对数及其运算194

3.1对数的概念194

3.2对数的性质197

3.3常用对数204

4对数函数208

4.1对数函数的概念208

4.2对数函数的性质208

4.3对数函数的图象213

5幂函数215

5.1幂函数的概念215

5.2有理数指数的幂函数216

5.3一般实数指数的幂函数225

6指数方程、对数方程及不等式227

6.1指数方程228

6.2 对数方程232

6.3指数和对数方程组237

6.4指数、对数不等式240

7指数函数、对数函数和幂函数的特征性质242

7.1函数方程的概念243

7.2解函数方程的柯西方法243

7.3指数函数、对数函数和幂函数的特征性质245

习题七252

第八章三角函数与反三角函数257

1角与它的度量257

1.1任意角（弧）的概念257

1.2角与弧的度量法261

2任意角的三角函数266

2.1三角函数266

2.2三角函数的性质和图象282

3复角的三角函数307

3.1加法定理307

3.2简化公式319

3.3倍角三角函数公式323

3.4半角三角函数公式329

3.5三角函数的积化为和、差的公式332

3.6三角函数的和、差化为积的公式337

3.7各种三角函数的和与积的计算342

3.8有理化代换358

4反三角函数362

4.1反三角函数的概念与性质362

4.2反三角函数的三角运算374

4.3反三角函数间的关系376

5三角方程（方程组）和反三角方程384

5.1最简三角方程384

5.2具有同一三角函数值的两个角（弧）的关系390

5.3一般一元三角方程的解法394

5.4关于三角方程解的讨论407

5.5三角方程组的解法举例418

5.6反三角方程423

6三角不等式429

6.1最简三角不等式429

6.2一般三角不等式的解法437

6.3反三角不等式解法444

6.4三角不等式的证明447

6.5三角函数的极值问题451

习题八462

第九章初等函数的研究475

1初等函数的基本概念475

1.1初等函数475

1.2初等函数的定义域477

1.3初等函数的分类482

1.4隐函数485

2初等函数的性质与图象488

2.1利用初等方法研究函数的性质488

2.2函数图象的作法495

2.3简单变换对于绘制图象的应用515

3关于一些基本初等函数的超越性525

3.1指数函数与对数函数增长的性质525

3.2指数函数、对数函数与三角函数的超越性529

习题九533

总复习题537

附录数学归纳法的几种变形548