《函数.极限.函数的连续性》求取 ⇩

第一章 函数1

1.1 历史的回顾1

编者的话1

1.2 函数的概念4

一、量和量值4

二、变量和常量6

三、函数的概念12

四、函数表示法18

五、函数概念的推广21

1.3 函数的运算23

一、函数的四则运算24

二、函数的复合运算27

三、反函数运算与反函数33

一、函数的单调性39

1.4 函数性质的初步研究39

二、函数的有界性45

三、函数的奇偶性51

四、函数的周期性56

五、初等函数构成60

1.5 绝对值及其不等式64

一、绝对值的定义64

二、绝对值不等式65

三、绝对值不等式解题举例67

第二章 极限73

2.1 历史的回顾73

2.2 数列和数列的极限75

一、数列76

二、数列极限定义91

三、数列极限的几何解释101

四、无穷大变量和无穷小变量102

五、数列极限的性质和运算112

六、施笃兹定理132

2.3 函数的极限139

一、引言139

二、函数极限的定义140

三、无穷大变量与无穷小变量163

四、函数极限的性质172

五、极限的运算法则177

第三章 函数连续性194

3.1 历史的回顾194

一、函数连续性的定义196

3.2 连续函数的概念196

二、用定义研究函数连续性204

三、函数的间断点207

3.3 连续函数的运算法则217

一、连续函数的四则运算217

二、复合函数的连续性218

三、反函数的连续性219

3.4 初等函数的连续性220

一、基本初等函数的连续性220

二、初等函数的连续性举例227

三、利用函数连续性与极限公式求极限229

3.5 函数一致连续性236

一、一致连续性定义236

二、例题239

3.6 闭区间上连续函数的性质242