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第1章 引论1

1.1 向量丛1

序言1

3.1 广义高斯映照6

1.2 调和映照9

1.3 Bochner型公式17

1.4 调和映照基本性质27

第2章 守恒律39

2.1 应力-能量张量及守恒律39

2.2 单调不等式42

2.3 守恒律在刘维尔型定理中的应用46

2.4 推广和进一步结果49

第3章 调和映照和高斯映照61

3.2 类锥调和映照64

3.3 广义极值原理70

3.4 象半径估计及其在子流形理论中的应用75

3.5 闵可夫斯基空间中类空超曲面的高斯象78

3.6 伪欧氏空间中类空子流形的高斯象85

第4章 调和映照和全纯映照96

4.1 部分能量96

4.2 全纯映照的调和性98

4.3 调和映照的全纯性101

第5章 存在性、不存在性和正则性115

5.1 变分直接法115

5.2 正则性定理118

5.3 不存在性定理和存在性定理121

5.4 到正曲率流形调和映照的正则性126

第6章 等变调和映照141

6.1 Riemann浸没和等变映照141

6.2 约化定理145

6.3 等变变分公式150

6.4 关于球同伦群的调和代表元155

6.5 用等参映照构造调和映照187

6.6 射影空间间的调和映照197

参考文献205

索引216