《古典几何学》求取 ⇩

引言1

第一章实验几何学1

第一节 点、直线与平面的相互关系1

第二节 方向、角度与平行7

第三节 恒等、叠合与对称14

习题21

第二章推理几何的演进与欧氏体系23

第一节 萌芽时期——恒等形的研究与应用24

第二节 拓展时期——从恒等到相似29

第三节 全盛时期42

习题54

第三章解析几何学56

第一节 空间结构的代数化——向量及其运算56

第二节 格拉斯曼代数65

第三节 坐标与坐标变换73

习题90

第四章球面几何与球面三角93

第一节 球面几何94

第二节 球面三角公式101

第三节 球面的度量微分形式106

习题108

第五章平行公设的探讨与非欧几何学的发现110

第一节 简史110

第二节 对于平行公设的一些数理分析116

习题124

第六章欧氏、球面、非欧三种古典几何的统一处理125

第一节 抽象旋转面的解析几何126

第二节 欧氏、球面、非欧几何的统一理论150

习题160

第七章射影性质与射影几何163

第一节 射影性质与射影几何定理的几个基本实例165

第二节 直线之间(或直线束之间)的射影对应173

第三节 锥线的射影性质188

习题199

第八章圆的几何与保角变换202

第一节 圆的反射对称与极投影映射202

第二节 复坐标、交叉比与保圆变换群212

第三节 圆系与圆丛219

习题225

结语227