《点集拓扑学原理》

预备知识1

1.引言1

2.集合1

3.集代数3

4.Euler-Venn图7

5.关系8

6.无限集11

7.关于实数的各种假设17

第一章 拓扑空间--基本定义与定理19

1.领域系与拓扑19

2.拓扑空间中的开集23

3.极限点和导集27

4.集合的闭包28

5.闭集31

6.子空间35

7.序列的极限·Hausdorff空间38

8.拓扑的比较42

9.基·可数性公理·可分性43

10.次基·积空间49

第二章 连续函数(映射)与同胚55

1.函数55

2.连续函数(映射)57

3.同胚60

4.积空间64

第三章 几种特殊类型的拓扑空间(各种紧性)69

1.紧空间69

2.分离公理78

3.列紧性89

4.局部紧性92

第四章 又一些特殊类型的拓扑空间(主要的几种连通性)97

1.引言97

2.连通空间98

3.连通分支103

4.局间连通性106

5.弧连通性108

第五章 度量空间114

1.定义114

2.度量空间的某些性质118

3.度量化定理124

4.完备度量空间131

5.范畴定理135

参考书144

索引146