《力学中的张量计算》

第一章笛卡尔张量4

第一节 指标表示法4

第二节 坐标变换11

第三节 笛卡尔张量14

第四节 张量的运算21

第五节 二阶张量26

第六节 张量的主轴、主值和不变量28

第一节 普遍张量的记法32

第二章普遍张量的基本概念32

第二节 基向量、向量的逆变分量和协变分量37

第三节 坐标变换47

第四节 张量的普遍定义62

第三章几个基本的或常用的张量74

第一节 度量张量74

第二节 置换张量87

第三节 一阶张量——向量92

第四节 二阶张量99

第一节 张量的基本运算105

第四章张量代数105

第二节 可乘张量。对称张量和反对称张量110

第三节 二阶张量的特征值和不变量112

第四节 仿射变换。物体的刚性转动117

第五节 张量分量和物理分量120

第五章张量分析124

第一节 克里斯托夫符号及其性质。短程线124

第二节 协变导数137

第三节 平行移动145

第四节 内蕴导数与实质导数153

第五节 黎曼—克里斯托夫张量155

第六节 张量场。梯度、散度和旋度。积分定理162

第六章张量的某些应用177

第一节 曲线坐标177

第二节 弹性力学基本方程的张量方程181

第三节 曲面196

附录向量计算的基本知识209

第一节 基本概念209

第二节 向量代数212

第三节 向量分析225